四川省内江市2019-2020学年第一学期八年级数学期末试题解析版

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共12小题） 1．25的平方根是（ ） A．±5 C．5

2．下列各数：3.141592，

，0.16，

B．

D．25没有平方根 ，﹣π，0.1010010001…，

，

，

，

是无理数的有（ ）个 A．5

B．3

C．4

D．2

3．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ） A．a﹣b＝c

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

2

2

2

B．∠A﹣∠B＝∠C D．a：b：c＝7：24：25

4．如图所示，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（ ）

A． B．

C． D．

5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）＝a﹣4 C．x﹣9＝（x﹣3）

2

22

B．ab+ac+d＝a（b+c）+d D．ab﹣ab＝ab（a﹣b）

2

2

6．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ） A．0.125

xyzB．0.45

2x﹣y+4zC．0.425

的值为（ ）

D．1.25

7．若3＝5，3＝4，9＝2，则3

A． B．10 C．20 D．25

8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠

B＝25°，则∠A的度数为（ ）

A．25°

B．45°

C．50°

D．105°

9．如图，一个底面直径为cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬

行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

A．24cm

B．10

cm C．25cm D．30cm

10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝

cm，则AD的长为（ ）

A．4cm

2

B．5cm

3

2

C．6cm D．7cm

11．若实数x满足x﹣2x﹣1＝0，则2x﹣7x+4x﹣2019的值为（ ） A．﹣2019

B．﹣2020

C．﹣2022

D．﹣2021

12．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝3﹣1，16＝5﹣3，24＝7﹣5，即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a1，a2，a3，……，an，则a1+a2+a3+…+an＝（ ） A．4n+4

22

2

2

2

2

2

B．4n+4 C．4n+4n

2

D．4n

2

二．填空题（共4小题）

13．因式分解：2xy﹣8y＝ ．

14．若x+kx+36是一个完全平方式，则k＝ ．

15．等腰△ABC的腰AB边上的中线CD，把△ABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为 ．

16．如图，锐角△ABC中，∠A＝45°，AB＝8

，BC＝10，则BC边上的高为 ．

2

2

3

三．解答题（共6小题） 17．（1）计算：﹣1

2020

+++|2﹣

2

|

4

3

2

（2）先化简，再求值：（2x﹣1）+（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣4x）÷x，其中x＝﹣． 18．已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF． 求证：（1）△ABF≌△CDE；（2）CE⊥AF．

19．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

（1）填空：本次调查的总人数为 人，开私家车的人数m＝ ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度； （2）补全条形统计图；

（3）若该单位共有2000人，请估算该单位骑自行车上下班的人数．

20．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝2.5千米，CH＝2千米，

HB＝1.5千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长．（精确到0.01）

21．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．

（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2； （2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；

（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．

22．阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB，CD，AD，BC之间的关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．已知AC＝求GE的长．

，AB＝2，

2

2

2

2