数理统计第三次作业及答案

1、设总体X服从参数为?的泊松分布P(?)，X1,X2,?,Xn是来自总体X的简单随机样本，则DX? ?n ．

2、设X1,X2,X3为来自正态总体X~N(?,?2)的样本，若aX1?bX2?cX3为?的一个无偏估计，则a?b?c?___1__。

3、设X~N(?,?2)，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X中抽取的样本，则?的矩估计值为 1.71 。

4、设总体X服从正态分布N(?,?2)，?未知。X1,X2,?,Xn为来自总体的样本，则

22对假设H0：?2??0；H1：?2??0进行假设检验时，通常采用的统计量是

____

(n?1)?2?2__，它服从___x__分布，自由度为___n?1___。

21105、设总体X~N(1,4),X1, X2, ?, X10为来自该总体的样本，X?Xi,则?10i?12D(X)?______.

56、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的特点是 独立性、代表性 ． 7、已知F0.9(8,20)?2，则F0.1(20,8)? 1 ． 28、设X~U[a,1]，X1,?,Xn是从总体X中抽取的样本，求a的矩估计为 2x?1 ． 9、检验问题：H0:F?x??F?x0?，H0:F?x??F?x0?（F0?x?含有l个未知参数）的皮

尔逊?2检验拒绝域为 ?r(ni?np??i)22?x1?a(n?1?l)? ． ???inp?i?1?10、设X1,X2,?,X6为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本，设

Y?(X1?X2?X3)2?(X4?X5?X6)2

若使随机变量CY服从?2分布，则常数C? 1 ． 3211、设由来自总体N(?,0.9)的容量为9的简单随机样本其样本均值为x?5，则?的置

信度为0.95的置信区间是 （4.412，5.588） （?0.975?1.96）.

12、若线性模型为?

?Y?X???2?E??0,Cov??,????In??(X?，则最小二乘估计量为 ? X)?1X?Y ．