真题2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷(含解析)

【解答】解：由已知可知

点A、A1、A2、A3……A2018各点在正比例函数y=点B、B1、B2、B3……B2018各点在正比例函数y=

的图象上 的图象上

两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为：

①

由已知，Rt△A1B1A2，…，到Rt△B2017A2018B2018 都有一个锐角为30° ∴当A（B）点横坐标为

时，由①AB=2，则BA1=2

，则点A1横坐标为

，B1点纵坐标为9=32

当A1（B1）点横坐标为3

时，由①A1B1=6，则B1A2=6

，则点A2横坐标为

，B2点纵坐标为27=33

当A2（B2）点横坐标为9

时，由①A2B2=18，则B2A3=18

，则点A3横坐标为

，B3点纵坐标为81=34

依稀类推

点B2018的纵坐标为32019 故答案为：32019

三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10.00分）（1）计算：（

）﹣2+（

﹣

）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|

（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b） 【解答】解：（1）原式=4+1﹣2×﹣（π﹣3） =5﹣1﹣π+3 =7﹣π；

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（2）6（a﹣b）2+3（a﹣b） =3（a﹣b）[2（a﹣b）+1] =3（a﹣b）（2a﹣2b+1）．

19．（5.00分）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）． 【解答】解：2（x﹣3）=3x（x﹣3）， 移项得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0， 整理得：（x﹣3）（2﹣3x）=0， x﹣3=0或2﹣3x=0， 解得：x1=3或x2=

20．（8.00分）如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC． （1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．

．

【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠A+∠ABD=90°，

∵∠A=∠DEB，∠DEB=∠DBC， ∴∠A=∠DBC， ∵∠DBC+∠ABD=90°， ∴BC是⊙O的切线；

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（2）连接OD，

∵BF=BC=2，且∠ADB=90°， ∴∠CBD=∠FBD， ∵OE∥BD， ∴∠FBD=∠OEB， ∵OE=OB， ∴∠OEB=∠OBE， ∴∠CBD=∠OEB=∠OBE=∴∠C=60°， ∴AB=

BC=2

， ，

∠ADB=

90°=30°，

∴⊙O的半径为

∴阴影部分的面积=扇形DOB的面积﹣三角形DOB的面积=

．．

21．（10.00分）初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3； 请你结合统计图解答下列问题： （1）全班学生共有 50 人； （2）补全统计图；

（3）如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？

（4）若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在

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学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？

【解答】解：（1）全班学生人数为6÷0.12=50人， 故答案为：50；

（2）第二、三组频数之和为50×0.48=24， 则第三组频数为24﹣6=18，

∵自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3， ∴第四组频数为16、第五组频数为6， 则第六组频数为50﹣（1+6+18+16+6）=3， 补全图形如下：

（3）全年级700人中成绩达到优秀的大约有700×

=350人；

（4）小强同学能被选中领奖的概率是

=．

22．（10.00分）某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐

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