内蒙古包头市2019年中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练14二次函数的图象与性质（二）练习

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将B(3,0),C(0,3)代入y=mx+n, - 得 解得

∴直线BC的函数解析式为y=-x+3. ∵点P的坐标为(t,-t+2t+3), ∴点F的坐标为(t,-t+3), ∴PF=-t+2t+3-(-t+3)=-t+3t,

∴S=PF·OB=(-t+3t)×3=-t+t(0

2

2

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②S=- t+ t=- (t- )+ (0

∴当t= 时,S取最大值,最大值为 . ∵点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3), ∴线段BC= =3 ,

2

9

2

∴点P到直线BC的距离的最大值为

= 9

,此时点P的坐标为(,).

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