拓展资源：备选练习题

课后习题

巩固基础

一、 填空题

1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度．

2．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ． 3．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.

4．如图，已知AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若

∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ．

5．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为 ． 二、选择题

6．一个正三角形的边长为a，它的高是（ ） A． 3 a B．

313

a C． a D． a 224

第4题图

7．至少有两边相等的三角形是( )

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形

8．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 （ ）

A．l垂直AB B．l平分AB

第8题图 C．l垂直平分AB D．l与AB的关系不能确定

9．等腰三角形的对称轴有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条

10．正三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

三、解答题

11．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

第11题图

12．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，求此三角形的底边长．

综合运用

13．如图，若∠A＝15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于多少？

ECABDF

第13题图

拓展延伸

14．等腰ΔABC中，BC边上的高AD=

1BC,试求∠BAC的度数． 2

中考连接

15．在ΔABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过D作直线EF//BC，交AB、AC于E、F，若AB=8，AC=7，则ΔAEF的周长等于多少？

AEBDFC第15题图

参考答案

一、1．68；2．15；3．15；4．55；5．82。 二、6．B；7．B；8．D；9．C；10．D．

三、11．提示：证明ΔADB≌ΔADC；12．分两种情况底边长为6厘米或13．∠DEF=60°．提示：用等腰三角形的性质和外角定理等．

14．分类讨论：共三种情况（1）∠BAC=90°；（2）∠BAC=75°；（3）∠BAC=15°． 15．ΔAEF的周长等于15．

34厘米． 3