2012年武汉市中考数学真题测试卷试题（含答案）

∴抛物线的解析式为y??（2）画出h??

h/米32x?11． 641?t?19?2?8（0≤t≤40）的图像 1286Ot1t2t/时当水面到顶点C的距离不大于5米时，h≥6．当h＝6时，解得t1?35,t2?3． 由图像的变化趋势得，禁止船只通行的时间为t1?t2?32（时）． 答：禁止船只通行的时间为32小时． 24．（本题满分10分） （1）①当△AMN∽△ABC时，有

AMMN． ?ABBC ∵M为AB的中点，AB＝25，∴AM＝5． ∵BC＝6，∴MN＝3. ②当△ANM∽△ABC时，有

AMMN． ?ACBC3． 2∵M为AB的中点，AB＝25，∴AM＝5．∵BC＝6，∴MN＝ ∵BC＝6，∴MN＝3.

3． 2（2）①画出一个正确的即可． A N

BC

M

②8个．画出的一个格点三角形如图所示．

∴MN的长为3或

1P11（数学）试卷第 9 页 （共 11 页）

25．（本题满分12分） 解：（1）当x?0时，y??2，∴A（0，－2）．

设直线AB的解析式为y?kx?b．

?k?2??2?b 由?解得?．∴直线AB的解析式为y?2x?2．

b??20?k?b?? ∵点C为直线y?2x?2与抛物线y?12x?2的交点，则点C的横、纵坐标 212??x1?4?x2?0?y?x?2满足?，解得?，?（舍）∴点C的坐标为（4，6）． 2y?6y??2?1?2??y?2x?2（2）直线x?3分别交直线AB和抛物线C1于D、E两点，∴yD?4,yE? ∵FG：DE＝4：3，∴FG＝2.

∵直线x?a分别交直线AB和抛物线C1于F、G两点，

∴yF?2a?2,yG?53．∴DE＝．

22112a?2．∴FG＝2a?a2?2．

22解得a1?2,a2?2?22,a3?2?22．

（3）解法一：设直线MN交y轴于T，过点N作NH⊥y轴于点H．

12x?2?m． 21111∴0?t2?2?m，∴?2?m??t2．∴y?x2?t2，

22221∴点P的坐标为（0，?t2）．

211∵点N是直线AB与抛物线y?x2?t2的交点，则点N的横、纵坐标

22设点M的坐标为（t,0），抛物线C2的解析式为y?1212??x1?2?t?x2?2?2t?y?x?t满足?，解得，（舍）∴N（2?t，．NQ2?2t）22???y1?2?2t?y2?2?2t??y?2x?2＝2－2t，MQ＝2－2t，∴MQ＝NQ，∴∠NMQ＝45°.

∴△MOT，△NHT均为等腰直角三角形．∴MO＝TO，HT＝HN． ∴OT＝-t，NT＝2NH?2?2?t?，PT＝?t?∵PN平分∠MNQ，∴PT＝NT，∴?t?∴t1??22,t2?2（舍）．

（数学）试卷第 10 页 （共 11 页）

12t． 212t?2?2?t?， 2211∴?2?m??t2???22，∴m?2．

22??解法二：设N点坐标为?t,2t?2?，抛物线C2的解析式为y?∴2t?2?12x?2?m， 2121． t?2?m．∴点P的坐标为（0，?t2?2t?2）

221 同解法一可得，∠MNQ＝45°，∴∠PNQ＝?MNQ?22.5?

2 过点P作PF⊥NQ于点F，在FN上截取FJ＝FP，连接JP，

∴NJ＝JP＝2PF＝2FJ． ∴NF???1?2?1PF，∴?2t?2????t2?2t?2???2???2?1t．

?∴t1?22?2,t2?0（舍）．∴m?12t?2t?2，∴m?2． 2yHN

x=3 y

C

D

EF

MOB 3xG

x=aA 第25题图1

注：第三小题其他解题方法参照所给解法的评分标准给分．

CTJOBQxAP第25题图2F（数学）试卷第 11 页 （共 11 页）