2012年武汉市中考数学真题测试卷试题（含答案）

2012年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷【精品】

第I卷（选择题 共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的一个数是（ ） A．2.5 B．－2.5 C．0 D．3

2．式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x<3 B．x≤3 C．x<3 D．x≥3

3．在数轴上表示不等式x?1?0的解集，正确的是（ ） 10111000A． B． C． D．

4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张，下列事件中，必然事件是（ ）

A．标号小于6． B．标号大于6． C．标号是奇数． D．标号是3． 5．若x1，x2是一元二次方程x2?3x?2?0的两个根，则x1?x2的值是（ ） A．－2 B．2 C．3 D．1

6．某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230 000用科学记数法表示为（ ） A．23?104 B．2.3?105 C．0.23?105 D．0.023?106

7．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在

D边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ） AA．7 B．8 C．9 D．10 E8．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体， 它的左视图是（ ） BCF第7题图

A． B． C． D．

正面

9．一列数a1，a2，a3，…，其中a1?值为（ ）

11，an?（n为不小于2的整数），则a4的

1?an?1258138 B． C． D． 8581310．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4

A．

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个等级．将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）

成绩频数条形统计图人数成绩频数扇形统计图1231234分数3分42.5%4分30%1分2分A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3 y/米11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向

b匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出 发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）

与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示． 给出以下结论：①a?8；②b?92；③c?123． 其中正确的是（ ）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

80a第11题图100ct/秒12．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为（ ）

113113 B．11? 223113113113C．11?或11? D．11?或1?

2222A．11?第II卷（非选择题 共84分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13．tan60?＝ ．

14．某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这

y组数据的众数是 ． 15．如图，点A在双曲线y?k的第一象限的那一支上，AB⊥x轴 xB于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上， 且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的 D值为 ．

AE

CO

第15题图

16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第

一象限内一点，且AC＝2，设tan?BOC?m，则m的取值范围是 ． 三、解答题（共9小题，共72分）

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x17．（本题满分6分）解方程：

21 ?x?53x 18．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线y?kx?3经过点（－1，1），求不等式

kx?3<0的解集．

19．（本题满分6分）如图，CE＝CB，CD＝CA,∠DCA＝∠ECB．求证：DE＝AB．

C

D AB 第19题图E 20．（本题满分7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地

摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）试用列表法或树形图中的一种，列举出两次摸出的球上字母的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上字母相同的概率．

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21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，

点A，B的坐标分别为（－1，3），（－4， 1）， 先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，

点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2）， 再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到 线段A2B2，点A1的对应点为A2． （1）画出线段A1B1，A2B2；

（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过

A1到达A2的路径长．

22．（本题满分8分）在锐角△ABC中，BC＝5，sinA?–5B–4–3–2y54A321–1O–1–2–3–4–5第21题图12345x4． 5A（1）如图1，求△ABC的外接圆的直径； B

（2）如图2，点I为△ABC的内心，若BA＝BC，求AI的长． B

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C第22题图1AIC第22题图2