贵州省贵阳市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题含解析

AN=

11AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3 22∵四边形ABCD是矩形

∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°， ∴四边形OMAN是矩形 ∴OM=AN=1

∴OA=22?12?5,OD=12?32?10

∵以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交 ∴10?5?r?10?5

【点睛】

本题考查了圆与圆相交的条件，熟记圆与圆相交时圆的半径与圆心距的关系是关键. 15．310 5【解析】 【分析】

BC=3x，根据题意作图，可得AB=6cm，设正方体的棱长为xcm，则AC=x，根据勾股定理对称62=x2+（3x）

2

，解方程即可求得．

【详解】 解：如图示，

根据题意可得AB=6cm，

设正方体的棱长为xcm，则AC=x，BC=3x， 根据勾股定理，AB2=AC2+BC2，即62?x2??3x?， 解得x?2310 5310． 5故答案为：【点睛】

本题考查了勾股定理的应用，正确理解题意是解题的关键． 16．1 【解析】

由统计图可知共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数， 而第20个数和第21个数都是1(小时)，则中位数是1小时． 故答案为1. 17．y2＜y3＜y1 【解析】 【分析】

把点的坐标分别代入抛物线解析式可分别求得y1、y2、y3的值，比较可求得答案． 【详解】 ∵y=2x2-4x+c，

∴当x=-3时，y1=2×（-3）2-4×（-3）+c=30+c， 22-4×2+c=c， 当x=2时，y2=2×

32-4×3+c=6+c， 当x=3时，y3=2×∵c＜6+c＜30+c， ∴y2＜y3＜y1， 故答案为y2＜y3＜y1． 【点睛】

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键． 18．

2 27【解析】 【分析】

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】

一副扑克牌共有54张，其中只有4张K，

∴从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到K的概率是故答案为：【点睛】

此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

42=， 54272． 27m． n三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．x=3 【解析】 【分析】

先去分母，再解方程，然后验根. 【详解】

解：去分母，得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，经检验，x=3是原方程的根. 【点睛】

此题重点考察学生对分式方程解的应用，掌握分式方程的解法是解题的关键. 20．（2）证明见解析；（2）k2＝2，k2＝2． 【解析】 【分析】

（2）套入数据求出△＝b2﹣4ac的值，再与2作比较，由于△＝2＞2，从而证出方程有两个不相等的实数根；

（2）将x＝2代入原方程，得出关于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值． 【详解】

（2）证明：△＝b2﹣4ac， ＝[﹣（2k+2）]2﹣4（k2+k）， ＝4k2+4k+2﹣4k2﹣4k， ＝2＞2．

∴方程有两个不相等的实数根； （2）∵方程有一个根为2，

∴22﹣（2k+2）+k2+k＝2，即k2﹣k＝2， 解得：k2＝2，k2＝2． 【点睛】

本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：（2）求出△＝b2﹣4ac的值；（2）代入x＝2得出关于k的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式来判断实数根的个数是关键．

21．（I）x≥1；（Ⅱ）x＞2；（III）见解析；（Ⅳ）x≥1． 【解析】 【分析】

分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上即可得出两不等式解集的公共部分，从而确定不等式组的解集． 【详解】

（I）解不等式（1），得x≥1； （Ⅱ）解不等式（2），得x＞2；

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来，如下图所示：

（Ⅳ）原不等式组的解集为x≥1． 【点睛】

此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，准确求出每个不等式的解集是解本题的关键． 22．1.8米 【解析】 【分析】

设PA=PN=x，Rt△APM中求得MP=1.6x, 在Rt△BPM中tan?MBP?MN=MP-NP=0.6x=1.8. 【详解】

在Rt△APN中，∠NAP=45°， ∴PA=PN,

在Rt△APM中，tan?MAP?设PA=PN=x， ∵∠MAP=58°,

∴MP?AP?tan?MAP=1.6x, 在Rt△BPM中，tan?MBP?∵∠MBP=31°，AB=5, ∴0.6?∴ x=3,

∴MN=MP-NP=0.6x=1.8（米）, 答：广告牌的宽MN的长为1.8米． 【点睛】

熟练掌握三角函数的定义并能够灵活运用是解题的关键.

23． (1)y=﹣0.5x+160，120≤x≤180；(2)当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元． 【解析】

试题分析：（1）首先由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，即可得y与x是一次函数关系，

MP，解得x=3，BPMP, APMP, BP1.6x, 5?x