河科大硕士论文正文060417pt

第3章 骨折断面应力分析及面积计算 下加以控制，从而达到最完善程度，将成为实践和理论上的焦点。 §3.1.2 骨折愈合的生物力学机理

一、Wolff定律

骨是有生命的材料，骨结构具有力学环境适应性，对应力的反应是敏感的，以其结构和密度分布来充分适应力的需要。骨修复过程中的生物力学机理是：充分利用功能情况下的力学状态去控制骨修复，而不要去干扰甚至破坏骨应承受的力学状态[30]。

Wolff于1884年首先提出定性的骨再造理论，即活的骨按其所受的应力和应变而改变，人们称之为Wolff定律[31]，也称骨的功能适应性原理。

二、Pauwels理论

实验和临床观察说明，在机械应力和骨组织之间存在一种生理的平衡。在一定的应力范围内，骨质的增生和再吸收是互相平衡的。应力增加引起骨组织的加强，随应力的减小发生再吸收现象，也就是说，骨组织的量与应力值成正比。对臼部密质骨的X检查，可证实这种看法。

Pauwels（1973）得出，在一个最优值?s时，骨组织的定常变化是平衡的，即增生的骨组织与再吸收的一样多。在容许的应力上极限

?o和下极限?u内，当实际应力?i大于最优值?s时，增生占优势，而

当?i低于?s时，再吸收占优势。若实际应力?i高于容许上限?o时，骨头会被破坏或病理性的再吸收所伤害，?i低于下限?u时，再吸收将停止[1]。反馈控制系统如图3-1所示。

由此看来，作用力引起应力和应变，应力和应变时对骨组织的变化过程是一种刺激，在稳定平衡状态（最优应变）时，骨组织的成骨细胞和破坏细胞的活性是相等的，比最优值大的应变引起骨质的异常生长，随之承载面增大，应力下降，可能降到低于最优值，这时，破骨细胞更活跃，骨组织萎缩，应力又重新升高。

综上所述，骨折治疗过程主要是骨桥搭接及塑型修复阶段，它是

19

河南科技大学硕士学位论文 成骨细胞活跃骨生长面积增大?i降低?i??s 应力?i 应变?i外力作用?i??s?i~?s破骨细胞与成骨细胞活性相同?i??s破骨细胞活跃骨萎缩面积减小?i增大

图3-1 Pauwels理论 Fig.3-1 Pauwels theory

在一个开放的反馈系统中，依照功能需要进行的所谓功能适应性修复。骨折断端的固定系统，即骨折处的力学状态，将作为一种信息输入反馈系统，从而调整骨的修复，使断端形成新的骨结构接近正常功能状态。

三、Cowin骨再造理论

Cowin（1978，1981）提出了定量的适应性骨再造理论，同时把骨再造分为表面再造与内部再造，把骨看作由细胞、固相基质和液相基质构成的复合材料。其内部重建服从本构关系[32]。

d?1?C(?,eij) （3-1） dt? ?ij??Cijklekl （3-2）

其中：?—固相基质体积百分比； ?—骨基质密度；

20

第3章 骨折断面应力分析及面积计算 C(?,eij)—与化学反应有关的基质生成率； ?ij—应力张量； eij—应变张量；

Cij—k骨基质弹性模数。

若取坐标原点在骨的表面上，X3垂直骨表面，X1、X2与骨表面相切。则在X3方向骨基质增长率u为

000u?k11(e11?e11)?k22(e22?e22)?k12(e12?e12) （3-3）

000其中：K11、K22、K12、e11均为常数。 、e22、e12如果式（3-3）右边为正，则表面生长是由于材料的沉积；反之，如右边为负，则表明骨表面被吸收。

依照这些方程，应力和应变在骨中的分布能以连续系统力学方法予以测定，进而可预测骨性质和形状的变化。

但由于骨是一个极其复杂和不断变化的组织，临床上，固相基质体积百分比和应变张量很难测量。

四、Huiskes骨表面再造方程

Huiskes（1987，1992）加以修正的骨表面再造理论，有两条基本假设：

（1）假设骨是正交异性线弹性材料；

（2）假设骨表面法线再造率与表面点处的应变能密度的改变量成正比。由骨表面点的移动引起骨表面的再造。

其骨表面再造方程为：

dn?c(u?u0) （3-4） dt其迭代方程为：

?n?c?t(u?u0) （3-5） 其中：?n—表面点处法向坐标的增量； ?t—再造时间步长；

C—再造率系数。

21

河南科技大学硕士学位论文 u、u0分别为再造态和平衡态下的应变能密度，由有限元分析得出。

目前以引起骨再造的微观原理（Cowin 1995，Weinbaum 1998）的研究结果表明，骨内有对力学信号的感知、传输和反应系统，这个系统在信号的感知、传输和反应过程中，应存在一个不反应的区域，成为“死区”，这已经被许多动物实验所证明，表明这个死区的范围，?ucr就成为力学激励能否激活骨细胞的判据，只有当 u?u0??ucr时才能激活骨细胞[32]。

§3.1.3 骨折愈合的生物力学评定

生物力学测试表明，不同组织在拉伸载荷下有不同的形变率。肉芽组织能发生100％的形变，纤维软骨为10％，而骨组织仅为2％。因此，在外固定器固定期间，可利用外固定器本身对骨折部愈合组织的生物力学特征进行非侵入性评定，从而判断骨折愈合的进展情况。

图3-2 Jorgensen 曲线[1] Fig.3-2 Jorgensen curve

Jorgensen等（1979）通过应变片技术对固定器固定后骨折区进行生物力学测定。提出外固定器固定后理想的骨折愈合曲线应呈双曲

22