2016年福建中考数学真题卷含答案解析

2016年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试

数学试题（含答案全解全析）

(满分:150分 时间:120分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共36分)

一、选择题(共12小题,每题3分,满分36分;每小题只有一个正确选项) 1.下列实数中的无理数是( ) A.0.7

B.

21

C.π D.-8

2.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是( )

3.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是( )

A.同位角

B.内错角

C.同旁内角 D.对顶角

4.下列算式中,结果等于a6的是( ) A.a4+a2

B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2

??+1>0,

5.不等式组{的解集是( )

??-3>0A.x>-1 B.x>3

C.-1

D.x<3

6.下列说法中,正确的是( ) A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为2 C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次

1

7.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是( )

8.平面直角坐标系中,已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是( ) A.(-2,1)

B.(-2,-1)

C.(-1,-2)

D.(-1,2)

?上一点(不与A,B重合),连接9.如图,以O为圆心,1为半径的弧交坐标轴于A,B两点,P是????OP,设∠POB=α,则点P的坐标是( )

A.(sin α,sin α) B.(cos α,cos α) C.(cos α,sin α) D.(sin α,cos α) 10.下表是某校合唱团成员的年龄分布

年龄/岁 13 14 15 16 频数

5

15

x 10-x

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A.平均数,中位数 B.众数,中位数 C.平均数,方差

D.中位数,方差

11.已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是( )

12.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有实数根的是( )

A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0

第Ⅱ卷(非选择题,共114分)

二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分) 13.分解因式:x2-4= .

14.若二次根式√??-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .

15.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),(3,2),(-5,-5),从中随机选取一个点,在反比例函数y=图象上的概率是 .

??1

23

1

16.如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r上,下方的弧半径为r下,则r上 r下.(填“>”“=”或“<”)

17.若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是 .

18.如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是 .

三、解答题(共9小题,满分90分) 19.(7分)计算:|-1|-√8+(-2 016)0.

20.(7分)化简:a-b-

(??+??)??+??

2

3

.

21.(8分)一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC. 求证:∠BAC=∠DAC.

22.(8分)列方程(组)解应用题:

某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?

23.(10分)福州市2011—2015年常住人口数统计如图所示.