当前位置：首页 > 春季课程 数形结合思想
春季课程: 数形结合思想 适用学科 适用区域 知识点 高中数学 通用 适用年级 课时时长（分钟） 高中三年级 120 数形结合思想在下列问题中的应用：①函数与图象的对应关系；②曲线与方程的对应关系；③以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如三角函数等；④所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义. 教学目标 教学重点 教学难点 熟悉数形结合常见的题型处理. 把握数与形的关系,培养学生利用数形结合思想解题的意识 熟悉数形结合常见的题型处理. 把握数与形的关系,培养学生利用数形结合思想解题的意识 1
教学过程
一、考纲解读
数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合.运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程.这在解选择题、填空题中更显其优越.
高考考查数形结合思法，可能会与以下内容为载体来命题： ①函数与图象的对应关系； ②曲线与方程的对应关系；
③以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如三角函数等； ④所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.
2
二、复习预习
数形结合思想解决的问题常有以下几种
(1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围． (2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围．
(3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系．
(4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式．(5)构建立体几何模型研究代数问题．
(6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题． (7)构建方程模型，求根的个数．
(8)研究图形的形状、位置关系、性质等．
3
三、知识讲解
考点1数形结合的数学思想
包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质．
4
本文作者：...共分享92篇相关文档
