2019-2020学年天津市红桥区中考数学二模试卷((有标准答案))

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天津市红桥区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共36分） 1．计算 15÷（﹣3）的结果等于（ ） A．﹣5

B．5

C．﹣

D．

2．sin45°的值等于（ ） A．

B．1

C．

D．

3．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（ ） A．172×10

2

B．17.2×10

3

C．1.72×10 D．0.172×10

45

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B．

C．6．计算A．1

2

﹣

D．

的结果是（ ） B．﹣1

C．1﹣x

D．

7．方程2x﹣x﹣3=0的两个根为（ ） A．x1=，x2=﹣1

B．x1=﹣，x2=1

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...

C．x1=，x2=﹣3 8．已知a=（

2

D．x1=﹣，x2=3

+1），估计a的值在（ ）

A．3 和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

9．一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A．

B．2

C．2

D．4

10．已知点P（m，n），为是反比例函数y=﹣图象上一点，当﹣3≤n＜﹣1时，m的取值范围是（ ） A．1≤m＜3

B．﹣3≤m＜﹣1 C．1＜m≤3

D．﹣3＜m≤﹣1

11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，AC=3，cosA=，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为（ ）

A．5 B．4

2

C．7 D．5

12．若关于x的一元二次方程ax+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ） A．a＜3

二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算a÷a的结果等于 ．

14．一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是 ． 15．若一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象经过点（1，2），则b的值为 ． 16．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于 ．

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5

2

B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3

...

17．已知抛物线y=x﹣x+3与y轴相交于点M，其顶点为N，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′与点N重合，则平移后的抛物线的解析式为 ． 18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．

（I）计算△ABC的边AC的长为 ．

（II）点P、Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB．当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ、QB，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的 （不要求证明）．

2

三、解答题（66分） 19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答． （I）解不等式（1），得 ； （II）解不等式（2），得 ；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 ．

20．（8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

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（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的m的值为 ； （II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．

21．（10分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F．

（I）如图①，若∠F=50°，求∠BGF的大小；

（II）如图②，连接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．

22．（10分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75

23．（10分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用

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