两角和与差的正弦、余弦和正切公式2

河北蒙中高三理科数学 NO：036使用时间：2014年10月11日 主备人： 课题 两角和与差的正弦、余弦和正切公式2 学习目标重点难点1.利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角函数式的化简与求值. 2.利用二倍角公式进行三角函数式的化简与求值. 3.与三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质相结合，考查学生的综合能力． 知识回顾 1． 两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos(α－β)＝ (Cα－β) cos(α＋β)＝ Cα＋β) sin(α－β)＝ (Sα－β) sin(α＋β)＝ (Sα＋β) tan(α－β)＝ (Tα－β) tan(α＋β)＝ (Tα＋β) 2． 二倍角公式 sin 2α＝ cos 2α＝ ＝ ＝ tan 2α＝ . 3． 在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等．如Tα±β可变形为 b4． 函数f(x)＝asin α＋bcos α(a，b为常数)，可以化为f(α)＝a2＋b2sin(α＋φ)(其中tan φ＝)或f(α)aa＝a2＋b2cos(α－φ)(其中tan φ＝)． b5．公式S2α、C2α的变形： ①sin αcos α＝ ②sin2α＝ ③cos2α＝ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海

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1.利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角函数式的化简与求值. 2.利用二倍角公式进行三角函数式的化简与求值. 3.与三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质相结合，考查学生的综合能力． 导 学 过 程 备 注 tan α－tan β＝ tan α＋tan β＝ tan α＋tan βtan α－tan βtan αtan β＝1－＝－1. tan?α＋β?tan?α－β?审核人：吕大海 班级： 姓名： 小组： 组内编号： 教师评价： 重难突破 θθ?1＋sin θ＋cos θ??sin －cos ?22例1 (1)化简：(0<θ<π)． 2＋2cos θ1＋cos 20°1(2)求值：－sin 10°(－tan 5°)． 2sin 20°tan 5° ACAC变式训练1(1)在△ABC中，已知三个内角A，B，C成等差数列，则tan ＋tan ＋3tan tan 的2222值为________． 2cos 10°－sin 20°(2)的值是 sin 70°1A. 2 βαπ12α－?＝－，sin?－β?＝，求cos(α＋β)的值； 例2 (1)已知0<β<<α<π，且cos??2??2?32911(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，求2α－β的值． 27 πππ1πβ3β变式训练2(1)若0<α<，－<β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，则cos(α＋)等于( ) 22434232A.3 3 B．－3 3 53C. 9 D．－6 9 ( ) B. ( ) 3 2C.3 D.2 (2)已知sin α＝5πA. 12510，sin(α－β)＝－，α，β均为锐角，则角β等于 510 πB. 3 πC. 4 πD. 62 不积跬步无以至千里，不积小流无以至江海。

河北蒙中高三理科数学 NO：036使用时间：2014年10月11日 主备人： 作业 ππ371． 若θ∈[，]，sin 2θ＝，则sin θ等于 4283A. 5 4B. 5 C. 3D. 4 ( ) ( ) 7 4π1π2β－?＝，那么tan?α＋?等于 2． 已知tan(α＋β)＝，tan??4?4?4?513A. 18 13B. 22 3C. 22 1D. 6 3． 4cos 50°－tan 40°等于 A.2 B. ( ) 2＋3 2C.3 D．22－1 β?ππ3?π?1?πβ??4·若0＜α＜2，－2＜β＜0，cos?4＋α?＝3，cos?4－2?＝3，则cos?α＋2?＝( ) ??????33536A.3 B．－3 C.9 D．－9 π??5.已知函数f(x)＝2cos?x－12?，x∈R. ???π?①求f?－6?的值； ??π?3?3π??，2π2θ＋?，求f?②若cos θ＝5，θ∈?2. 3????? 6. (1)化简：[2sin 50°＋sin 10°(1＋3tan 10°)]·2sin80°＝________. 2θθ???1＋sin θ＋cos θ??sin 2－cos 2???(2)化简：(0<θ<π)＝____； 2＋2cos θ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海

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