七年级数学下册 2.4 用尺规作角基础练习

A卷

一、

1．D 点拨：只有用没有刻度的直尺和圆规作图才被称为尺规作图，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作图工具作图一般称为工具作图，所以A，B，C都属于工具作图，只有D才是尺规作图．

2．C 点拨：因为射线和直线不需要延长，所以A，B的说法是错误的，?而延长线段AB到点C，只能使BC=AB，不能使AC=BC（实事上此时AC=AB+BC），所以C正确，D错误，故选C．

3．B 点拨：用圆规作弧不仅要有圆心，还要有半径，而B中有圆心，没有半径，?所以B中说法是错误的． 4．D 5．D 二、

6．2a-2b-c 点拨：由题图可知AF=AC-CF，而AC=2a，CF=2b+c， 所以AF=?2a-?（2b+c）=2a-2b-c．

7．6 点拨：如图所示，因为BC=2AB，所以AC=3AB，又AD=AC，?所以CD=?AC+AD=3AB+3AB=6AB．

8．OC⊥OD 点拨：因为∠AOB=22.5°，∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB， ? 所以∠AOC=22.5°，∠BOD=2×22.5°=45°， 又因为∠AOC和∠BOD?都在∠AOB?的外部，?

所以∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=22.5°+22.5°+45°=90°，所以OC⊥OD． 9．（1）O′B′ （2）点O；任意长 （3）点O′；OC的长（或OD的长） （4）CD的长 （5）点C′

点拨：要熟练掌握用尺规作图作一个角等于已知角的作法步骤． 三、

10．解：作法：如图所示．

5

（1）作射线AM；（2）以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B；（3）以点B为圆心，以线段b的长为半径画弧，交射线BM于点C；（4）以点C为圆心，以线段c的长为半径画弧，交线段CA于点D，以点D为圆心，以线段c的长为半径画弧，交线段DA于点E；（5）线段AE就是所求作的线段．

11．解：作图：如图所示．依次连接A′，C′，B′，D′，A′得到的图形是平行四边形．

B卷

一、

1．解：作法一：如图所示．（1）以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（2）分别以点C，点D为圆心，以CD的长为半径画弧，?交前面的弧于点E和点F；（3）分别过点E，点F作射线OA′，OB′，则∠A′O′B′就是所求作的角．

作法二：如答图所示，（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A?′于点E；（4）以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，?以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点G，再以点G为圆心，以CD的长为半径画弧，?交前面的弧于点H；（5）过点H画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角．

6

点拨：本题采用了两种方法作一个等于已知角的3倍的角，?作法一在已知角的基础上作图较为简便一些．

2．解：作法：如图所示．①作∠BOC=∠?；②以射线OC为一边，在∠BOC?的外部作∠COA，使∠COA=∠?；③以射线OA为一边，在∠COA外部作∠AOD，使∠AOD=∠?，则∠BOD就是所求作的角．

（1）作法：如答图所示。①作∠AOC=∠?；②以射线OC为一边，在∠AOC的内部作∠COB，

使∠COB=∠?，则∠AOB就是所求作的角。

（2）作法：如图所示．①作∠COD=∠?；②以射线OD为一边，在∠COD?的外部作∠DOA，使∠DOA=∠?；③以射线OC为一边，在∠COA的内部作∠COE，使∠COE=∠?；④以射线OE为一边，在∠EOA内部作∠EOB，使∠EOB=∠?，则∠AOB就是所求作的角．

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二、

3．解：作法：如答图．（1）作射线AM；（2）以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B；（3）以点B为圆心，以线段a的长为半径在AB的外部画弧，交射线AM于点C；（4）以点C为圆心，以线段b的长为半径画弧，交线段AC于点D，则线段AD?就是所求作的线段．

三、

4．解：如图所示．

作图根据：因为∠ADE与∠C是内错角，且∠ADE=∠C， 所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

四、

5．解：作法：如答图所示，在直线L上任取B，C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，再以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P，则点P即为所求． 点拨：注意本题的要求：只用圆规作图，用其他方式作图都不符合要求．

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