初中数学学习探究诊断 - 5 - - 相交线与平行线

即∠D＝______－______＝______°－______°＝______°．

11．已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．

解：过P点作PM∥AB交AC于点M．

∵AB∥CD，( )

∴∠BAC＋∠______＝180°．( ) ∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______，( )

且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等) ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，( )

??1?11?______，?4??______．( ) 2211??1??4??BAC??ACD?90?．( )

22∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．

拓展、探究、思考

12．已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于M点且EF交CD于N点．求证：EF⊥CD．

13．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．

14．问题探究：

(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．

(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．

15．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．

16．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E

是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．

测试6 命 题

学习要求

1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的． 2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果??，那么??”的形式．能判定该命题的真假．

课堂学习检测

一、填空题

1．______一件事件的______叫做命题．

2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______ _____．

3．命题通常写成“如果??，那么??．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．

4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：

如果题设成立，不能保证结论______的命题． 二、指出下列命题的题设和结论

5．垂直于同一条直线的两条直线平行．

题设是___________________________________________________________； 结论是___________________________________________________________． 6．同位角相等，两直线平行．

题设是___________________________________________________________； 结论是___________________________________________________________． 7．两直线平行，同位角相等．

题设是___________________________________________________________； 结论是___________________________________________________________． 8．对顶角相等．

题设是___________________________________________________________； 结论是___________________________________________________________． 三、将下列命题改写成“如果??，那么??”的形式 9．90°的角是直角．

__________________________________________________________________． 10．末位数字是零的整数能被5整除．

__________________________________________________________________． 11．等角的余角相等．

__________________________________________________________________． 12．同旁内角互补，两直线平行．

__________________________________________________________________．

综合、运用、诊断

一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题? 13．两条直线相交，只有一个交点．( ) 14．?不是有理数．( ) 15．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( ) 17．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( ) 二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命

题画“×”)

19．0是自然数．( )

20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( ) 21．相等的角是对顶角．( )

22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( ) 23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )

24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( ) 25．若x2＝4，则x＝2．( ) 26．若xy＝0，则x＝0．( )

27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( ) 28．邻补角的平分线互相垂直．( ) 29．同位角相等．( )

30．大于直角的角是钝角．( )

拓展、探究、思考

31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：

①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果??，那么??”的形式写出一个真命题．

答：_____________________________________________________________________． 32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．

测试7 平 移

学习要求

了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．

课堂学习检测

一、填空题

1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；

线段FG是由线段______平移得到的．

2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．

图a

图b 图c

(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是____________________；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3