(全国专用)2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题五曲线运动平抛运动

图10

A.va＝vb B.vatb D.ta

12

解析 由题图知，hb>ha，因为h＝gt，所以taxb，所以va>vb，选

2项D正确.

6.如图11所示为高度差h1＝0.2 m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x＝1.0 m处，小物体以水平速度v＝2.0 m/s抛出，抛出点的高度h2＝2.0 m，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s.则( )

2

图11

A.落在平面AB上 B.落在平面CD上 C.落在竖直面BC上 D.落在C点 答案 B

12

解析 小物体下落h2～h1过程中，做平抛运动，竖直方向上有：h2－h1＝gt，解得t＝0.6 s；

2相应时间内水平位移s＝vt＝1.2 m>x，所以物体落在了CD面上，B项正确.

与斜面有关的平抛运动问题

1.从斜面上平抛(如图12)

图12

已知位移方向，方法：分解位移

x＝v0t y＝gt2

tan θ＝

2v0tan θ可求得t＝. 12

yxg2.对着斜面平抛(如图13)

图13

已知速度的大小或方向，方法：分解速度

vx＝v0 vy＝gt

tan θ＝＝可求得t＝

v0v0

vygtv0gtan θ.

例3 小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.如图14所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L＝75 m，空中飞行时间t＝3.0 s.若该运动员的质量m＝60 kg，忽略运动员所受空气的作用力.重力加速度取g＝10 m/s.

2

图14

(1)求A、B两点的高度差h； (2)求运动员落到B点时的动能EkB；

(3)小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.

你是否同意这一观点？请通过计算说明理由. 答案 (1)45 m (2)3.9×10 J (3)见解析 1212

解析 (1)h＝gt＝×10×3.0 m＝45 m.

22

(2)水平位移s＝L－h＝60 m，水平速度vx＝＝20 m/s，竖直速度vy＝gt＝30 m/s，所以12224

运动员落到B点时的速度v＝vx＋vy＝1013 m/s，动能EkB＝mv＝3.9×10 J.

2

(3)设斜坡与水平面夹角为α，落地点与坡顶的距离为l，则运动员运动过程中竖直方向位移

2

2

4

sty＝lsin α，水平方向位移x＝lcos α，由h＝gt2得t′＝

到斜坡时，速度的水平分量vx＝

12

2lsin α.由此得运动员落

gxlcos α＝，竖直分量vy＝gt′＝2glsin α，实际t′2lsin αgvyvx速度方向与水平方向夹角满足tan β＝＝2tan α，由此可说明，落到斜坡时的速度方向与初速度无关，只跟斜坡与水平面的夹角有关.

平抛运动的分解方法与技巧

1.如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度. 2.如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移. 3.两种分解方法：

(1)沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动； (2)沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动. 变式题组

7.(2016·绍兴9月联考)饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒.如图15所示，堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5 m，g取10 m/s，不计空气阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是( )

2

图15

A.若平抛初速度v0＝5 m/s，则鱼饵颗粒会落在斜面上

B.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 C.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长

D.若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小

答案 B

解析 颗粒落地时间t＝

2hg＝

2×5s s＝1 s，刚好落到水面时的水平速度为v＝＝10t3

5×4

m/s＝3.75 m/s<5 m/s，当平抛初速度v0＝5 m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A错1

误；由于落到水面的竖直速度vy＝gt＝10 m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错1vyty2vy误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为α，则α＝53°，tan α＝＝＝，

xv0t2v0即＝2tan 53°，可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D错误.

8.如图16所示，以10 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为

vyv0

θ＝30°的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为( )

图16

A.

223 s B. s C.3 s D.2 s 33

答案 C

解析 如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有

v0

＝tan 30°， vy又vy＝gt

将数值代入以上两式得t＝3 s.

平抛运动的临界问题

平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点： (1)确定运动性质——平抛运动. (2)确定临界位置.

(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图.