2018年北京市房山区高考第二次模拟理科数学测试试卷（word版）

（Ⅲ）若g(a)?g(x)?

(19)（本小题14分）

1对任意x?0恒成立，求实数a的取值范围． ax2y21 已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的离心率为，O为坐标原点，F是椭圆C的右焦点，A为

ab2椭圆C上一点，且AF3?x轴，?AFO的面积为．

4（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过C上一点P?x0,y0??y0?0?的直线l：

x0xy0y?2?1与直线AF相交于点M，与直线x?4相2abMF交于点N.证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求此定值．

NF

（20）（本小题13分）

? 已知集合A??a1,a2,a3,...an?，其中i?N，1?i?n,n?2，1(A)表示ai?aj?1?i?j?n?中所有不

同值的个数.

（Ⅰ）设集合P?{2,4,6,8},Q??2,4,8,16?,分别求1?P?和1?Q?；

n（Ⅱ）若集合A?2,4,8,...,2,求证：1?A????n?n?1?2；

（Ⅲ）1?A?是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．