[中考复习]中考数学一轮复习第16课时解直角三角形教案

第16课时 解直角三角形

课 题 第16课时 解直角三角形 教学时间 1。能利用直角三角形的边边关系、边角关系解直角三角形。 教学目标： 2。能结合仰角、俯角、坡度等知识,运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 教学重点： 教学难点： 教学方法： 教学媒体： 运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 自主探究 合作交流 讲练结合 电子白板 复 备 栏 【教学过程】： 一．知识梳理直角三角形的边角关系 1.在RtVABC中，?C＝90?，?A，?B，?C的对边分别 为a，b，c. (1)三边之间的关系： ； A b C c B a (2）两个锐角之间的关系： ； (3)边角之间的关系： sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ , 2。解直角三角形的应用 （1)仰角、俯角：如图①，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角． 1

（2）坡度（坡比)、坡角:如图②，坡面的高度h和 的比叫做坡度（或坡比)，即i=tan?=做坡角． 二、典型例题 1。三角函数的实际应用 （1)（2017山东滨州）如图,在△ABCh，坡面与水平面的夹角?叫l中,AC?BC，?ABC＝30?,点D是CB延长线上的一点,且BD＝BA，则tan?DAC的值为（ ） A．2＋3 B．23 C．3＋3 D．33 （2）（2017包头）如图，在矩形ABCD中,点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC?2BF，连接AE，EF．若则cos?AEF的值是 ． AB?2，AD?3， D B C A （3）(中考指要例2）（2016梧州）如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据： ?A?90?，?ABD?60?，?CBD?54?，AB?200m，BC?300m．请你计算出这片水田的面积．（参考数据：sin54??0.809，cos54??0.588，tan54??1.376，?1.732） 2。解直角三角形的应用 (1）(2017益阳）如图，电线杆CD的高α

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度为h,两根拉线AC与BC相互垂直，则拉线BC?CAB??，的长度为( ）（A、D、B在同一条直线上） A．h sin?B．hh C． cos?tan?D．h?cos? （2）（2017山西）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°,面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度（结果保留根号）． (3)（中考指要例1)（2016贺州)如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角?BDC?30?，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．(参考数据：2 =1.414，3 =1。732） 三、中考预测 （2017淮安）A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：?CAB?30?，?CBA?45?，AC?20km,求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0。

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1km,参考数据：2≈1。414，3≈1.732） 四、反思总结 1.本节课你复习了哪些内容？ 2。通过本节课的学习，你还有哪些困难？

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