2014年新课标高考数学全真模拟试卷四

2014年新课标高考数学全真模拟试卷四

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合A?{x|?1≤x≤2?,B?{x|?1≤x≤1?，则（ ）

2. 计算：i(1?i)2?（ ）

A．2i

B．-2i C.

2 D. -2

13. 已知f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?log2x，则f(?)?（ ）

2A. 2 B. 1 C. ?1 D. ?2

????4. 已知向量a?(x?1,2),b?(2,1),则a?b的充要条件是（ ）

A．x?0

B．x?5

C．x??1

1D．x??

21，则25. 若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为该几何体的俯视图可以是（ ）

6. 已知函数y?sinx?cosx，则下列结论正确的是（ ）xK b1 .Com A. 此函数的图象关于直线x??

?4对称 B. 此函数的最大值为1

C. 此函数在区间(?

7. 某程序框图如图所示，该程序运行后， 输出的x值为31，则a等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8．已知函数

??,)上是增函数 D. 此函数的最小正周期为? 44f?x?对任意x?R，有

f?x?f?x??f??x??0f?x??ln?x?1?，且当x?0时，

的大致图象为（ ）

，则函数

z?1?2i(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数z等于( )

9．设复数

A．1+2i B．1?2i C．?2i D．2i

1?110．已知条件p：x?1，条件q：x，则p是q的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

11．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

???????12．已知|a|?2,b是单位向量，且a与b夹角为60°，则a?(a?b)等于（ ）

A．1 B．2?3 C．3 D．4?3

第二部分 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分）。

（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。

213. 已知等比数列{an}的公比q为正数，且a3?a9?2a5，则q= .

14. 计算 . [来源:Z*xx*k.Com]

0）15. 已知双曲线x2?ky2?1的一个焦点是（5，，则其渐近线方程为 .

1n)的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项16. 若(2x?x为 . 17. 已知

21?1?2,22?1?3?3?4,23?1?3?5?4?5?6,24?1?3?5?7?5?6?7?8,…

依此类推，第n个等式为 .

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。

?x?2?cos?18. （坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为? (θ为参

y?sin??数)，则曲线C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为 X k B 1 . c o m

19.（几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径AB＝6cm，

P是AB 延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，

若∠CPA＝30°，PC＝_____________

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题满分12分）

如图，角A为钝角，且sinA?在角A的

两边上不同于点A的动点. 新|课 | 标|第 |一| 网 （1）若AP=5，PQ =35，求AQ的长； （2）设?APQ??,?AQP??,且cos??17.（本小题满分12分）

某连锁超市有A、B两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：A分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；B分店的统计结果如下表：

销售量（单天 数 200 1300 15 400 5 12,求sin(2???)的值. 133，点P、Q分别是50 （1）根据上面统计结果，求出B分店销售量为200件、300件、400件的频率；

（2）已知每件该商品的销售利润为1元，?表示超市A、B两分店某天销

售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且A、B两分店的销售量相互独立，求?的分布列和数学期望.