七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.1.2行程和工程问题同步训练

17．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟．

(1)小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？ (2)小明想起忘带数学书时，距离学校有多远？

18．某服装加工车间有工人54人，每人每天加工上衣8件或裤子10条．若1件上衣配1条裤子，应怎样合理安排人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？

19．[2017?衡水期末]甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a千米/时(0＜a＜100)，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，设客车行驶时间为t(时)．

(1)当t＝5时，客车与乙城的距离为________千米(用含a的代数式表示)． (2)已知a＝70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米． ①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间(列方程解答)．

②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回乙城的方案：

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计； 方案二：在M处换乘客车返回乙城．

试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达乙城．

教师详解详析

【备课资源】 1．C

2．B [解析] 等量关系：去学校的速度×去学校用的时间＝返回家的速度×返回家用的时间． 3．B

4．(1)60x＋65x＝480 (2)60x＋65x＝620－480 5．180 [解析] 设A地到B地有x千米． 由题意，得＝－9，解得x＝180.

54即A地到B地有180千米．

6．解：设这架飞机最多飞出x千米就应该返回．

xxxx12240

由题意，得＋＝4，解得x＝.

9008507

12240

答：这架飞机最多飞出千米就应该返回．

7

1

7．B [解析] 甲队单独做需18天完成，一天完成全部工程的，乙队单独做需9天完成，一天完成

181?11?全部工程的，两队一起做x天，则完成全部工程的?＋?x. 9?189?

8．20x＝15(x＋4)－10 9.

4040?11? [解析] 设甲、乙两人合做需x天完成，则有?＋?x＝1，解得x＝. 99?810?

10．解：设原计划x天完成．根据题意，得 20x＋100＝23x－20. 解得x＝40.

则服装有20×40＋100＝900(套)．

答：这批服装的定货任务是900套，原计划40天完成．

11．A [解析] 当甲、乙两车相遇前相距50千米时，根据题意可得120t＋80t＝450－50，解得t＝2；

当甲、乙两车相遇后，又相距50千米时，根据题意得120t＋80t＝450＋50，解得t＝2.5.故选A.

5?11??1

12．B [解析] 由题意可设还要x天能完成这项工作的，可列方程?＋?×3＋?＋

6?915??12895

＋x＝，解得x＝2. 15606

1?5x＝，即15??6

13．B 14．6.

15．解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为

(x＋3)千米/时，逆水速度为(x－3)千米/时，列方程，得3(x－3)＝2(x＋3)，解得x＝15.

答：轮船在静水中的速度为15千米/时． 3

16．解：设再过x小时池内可蓄有的水．

42?11?333

根据题意，得＋?＋?x＝，解得x＝. 10?1015?410333

答：再过小时池内可蓄有的水．

104

17．[全品导学号：77122277]解：(1)设小明早上出发x分钟时，想起忘带数学书．根据题意，得 1000＋80x＋1＝20－x－4，解得x＝5. 140

答：小明早上出发5分钟时，想起忘带数学书． (2)根据题意，得1000－80×5＝600(米)． 答：小明想起忘带数学书时，距离学校有600米．

18．[全品导学号：77122278]解：设安排x人加工上衣，则安排(54－x)人加工裤子． 由题意，得8x＝10(54－x)， 解得x＝30，则54－x＝24.

答：安排30人加工上衣，安排24人加工裤子才能使每天生产的上衣和裤子配套． 19．解：(1)(800－5a)

(2)①两车相距100千米，分两种情况：

35

相遇前：设时间为t1小时，得800－70t1－90t1＝100. 解得t1＝.

845

相遇后：设时间为t2小时，得70t2＋90 t2－800＝100. 解得t＝.

83545

综上可知，两车相距100千米时，时间t为或小时．

88②设客车和出租车在服务站M处相遇的时间为t小时，得 70t＋90t＝800. 解得t＝5. 丙城距乙城800－260＝540(千米)， 丙城距M处540－90×5＝90(千米)． 方案一：t′＝(540＋90)÷90＝7(时)， 45

方案二：t″＝(540－90)÷70＝(时)，

7因为t′＞t″，所以方案二更快．