八下一元一次不等式（含答案）

21．（1997?山东）若关于x的不等式 的解集为x＜2，则k的取值范围是 k≤﹣2 ．

考点： 解一元一次不等式组． 专题： 压轴题． 分析： 先化简不等式组，然后利用同小取小的原则可判断﹣k≥2，即可求出k≤﹣2，注意不要漏掉相等时的关系． 解答： 解：化简关于x的不等式 为 因为不等式组的解集为x＜2， 所以﹣k≥2，即k≤﹣2． 故填k≤﹣2． 点评： 主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＜2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到． 22．（2013?乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x）=2（x）； ③若（

）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）； ⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正确的结论有 ①③④ （填写所有正确的序号）． 考点： 一元一次不等式组的应用． 专题： 压轴题；新定义． 分析： 对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断． 解答： 解：①（1.493）=1，正确； ②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误； ③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确； ④m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正确； ⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误； 综上可得①③④正确． 故答案为：①③④． 点评： 本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解． 第13页（共17页）

23．（2012?谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围是 ＜a≤1 ． 考点： 一元一次不等式组的整数解． 专题： 压轴题． 分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有两个整数解得出不等式组1＜2a≤2，求出不等式组的解集即可． 解答： 解：， ∵解不等式①得：x＞﹣， 解不等式②得：x＜2a， ∴不等式组的解集为﹣＜x＜2a， ∵不等式组有两个整数解， ∴1＜2a≤2， ∴＜a≤1， 故答案为：＜a≤1． 点评： 本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目． 24．（2012?宁波模拟）重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距300千米的四川成都．甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距成都130千米的A处发现有部分皮鞋丢在B处，立即以原速返回到B处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100千米/小时的速度加速向成都前进，设A与B的距离为a千米，结果甲车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则a的取值范围是 0＜a＜70 ．

考点： 一元一次不等式组的应用． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 根据题意，知甲走的路程是2AB与300的和，根据时间=路程÷速度，分别表示出甲、乙共用的时间，再根据甲车所用的时间小于乙车所用的时间，列不等式进行求解即可解答． 解答： 解：， 解得a＜70． 又∵a＞0， 所以，a的取值范围为0＜a＜70． 故答案为0＜a＜70． 点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，此题能够结合图示正确理解甲所走的路程．正确表示甲用的时间是解决此题的难点． 第14页（共17页）

25．（2010?张家港市模拟）若关于x的不等式组分析： 的解集是x＞1，则m值 是﹣3 ．

由题意将不等式组的解集用m表示出来，再根据不等式组解答： 解：由3x﹣m＞6移项整理得， x＞由x＞6m+2， 又∵不等式组的解集是x＞1， ， 解得， 的解集是x＞1，代入求出m的值． ①当∴=1 ，即m＜0， ∴m=﹣3； ②当6m+2＞∴6m+2=1 ∴m=﹣，与m＞0矛盾， ∴m值是﹣3． 点评： 要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围． 26．（2009?厦门）已知ab=2．①若﹣3≤b≤﹣1，则a的取值范围是 ﹣2≤a≤﹣ ； ②若b＞0，且a+b=5，则a+b= 3 ． 考点： 不等式的性质；完全平方公式． 2分析： ①根据不等式的性质分析判断．②根据完全平方公式整理先求出（a+b）的值，再开方即可． 解答： 解：①∵ab=2即b=，①若﹣3≤b≤﹣1，即﹣3≤≤﹣1，解得﹣2≤a≤﹣； 时，即m＞0， 22

②若b＞0，且a+b=5，则 222（a+b）=a+b+2ab=5+2×2=9， 所以a+b=3． 故答案为：①﹣2≤a≤﹣；②3． 点评： 主要考查了不等式的基本性质和完全平方公式的运用．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 22第15页（共17页）

因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．

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27．(3＋2a)(2－3a)．

31．(x＋y)(x－y－1)．

38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．

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