2011年湖北省武汉外校小升初数学试卷（大小语种）

【命题方向】 常考题型：

例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？ 分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5=120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可． 解：（63.5+56.5）×4 =120×4

=480（千米）

答：A、B两地相距480千米．

点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间=路程．

例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？

分析：先依据路程=速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答． 解：4×÷， =÷，

=1（千米），

答：王华家离学校有1千米．

点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．

例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米．

A、7 B、14 C、28 D、42

分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2=28千米，据此即可进行解答． 解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米， 而慢车距离终点还有14千米，

因此它们的路程差为14×2=28千米； 故选：C．

点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．

5．方程的解和解方程 【知识点归纳】

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 求方程的解的过程，叫做解方程．

【命题方向】

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常考题型：

例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（ ）

A、方程 B、解方程 C、方程的解 D、方程的得数 分析：根据方程的解的意义进行选择即可．

解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 故选：C．

点评：此题主要考查方程的解的意义．

例2：x=4是方程（ ）的解．

A、8x÷2=16 B、20x﹣4=16 C、5x﹣0.05×40=0 D、5x﹣2x=18 分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．

解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；

B、把x=4代入方程：左边=20×4﹣4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；

C、把x=4代入方程：左边=5×4﹣0.05×40=20﹣2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；

D、把x=4代入方程：左边=5×4﹣2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；

故选：A．

点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．

6．通过操作实验探索规律 【知识点归纳】

【命题方向】 常考题型：

例：小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（ ）个结． A、10 B、9 C、8

分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一． 解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有： 10﹣1=9（个）；

答：10根绳子有9个结． 故选：B．

点评：本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．

7．组合图形的面积 【知识点归纳】 方法：

①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．

②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．

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③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．

【命题方向】 常考题型：

例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×5]+（×3.14×5﹣5×5÷2），

=[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2）， =[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5）， =[45﹣19.625]+7.125， =25.375+7.125， =32.5（平方厘米）；

答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．

点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2

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和圆的面积公式S=πr的应用．

8．扇形统计图 【知识点归纳】

1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用院内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图：

（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．

（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．

3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．

【命题方向】 常考题型：

例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有76人，视力近视的有 60 人；

②假性近视的同学比视力正常的人少 15.8 %； （百分号前保留一位小数） ③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31 ．

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分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；

①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；

②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；

③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比． 解：①76÷38%×30%， =200×30%， =60（人）；

答：视力近视的有60人．

②（38%﹣32%）÷38%， =6%÷38%， ≈15.8%；

答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．

③38%：（32%+30%）， =38%：62%， =38：62， =19：31；

答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31． 故答案为：60，15.8%，19：31．

点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．

9．数字问题 【知识点归纳】

1．数字问题的主要题型：

数字问题是研究有关数字的特殊结构、特殊关系以及数字运算中变换问题的一类问题，相对来说，难度较大．通常情况下题目会给出某个数各个位数关系，求这个数为多少． 2．核心知识 （1）数字的拆分

是将一个数拆分成几个因数相乘或者相加的形式，经常需要综合应用整除性质、奇偶性质、因式分解、同余理论等．

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