（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第86套）

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广东省汕头市潮师高级中学高一数学上学期期中试题新人教A版

一、选择题（每题5分，共50分,在每小题的四个选项中只有一个符合题目的要求） 1. 若A?xx?1，B?xx?2x?3?0，则A?2??2?B?（ ）

A． ??1? B．?1? C．? D．?3?

2．下列给出函数f(x)与g(x)各组中，是同一个关于x的函数的是（ ）

x2?1 B．f(x)?lgx2,g(x)?2lgx A．f(x)?x?1,g(x)?xC．f(x)?x2,g(x)?3x6 D．f(x)?1,g(x)?x0

3．可作为函数y?f(x)的图象的是（ ）

（x?0）?x?2,,则 f[f(?1)]?（ ） 4、设f(x)??1，（ x?0）?A、3 B、1 C. 0 D.-1 5.不论m为何值时，函数f(x)=x-mx+m-2的零点有( ) A.2个

B.1个

C.0个

D.都有可能

（ ）

2

20.36．三个数a?0.3,b?log20.3，c?2之间的大小关系是 A．a

A．?3 B． ?? C．1 D．3

28． 若函数y?x?2ax?1的减区间是???，2?，则实数a值是（ ）

A．?2,+?? B．?2 C．2 D．???，?2?

9、设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-?)的大小顺序 是：（ ）

A、 f(-?)>f(3)>f(-2) B、f(-?) >f(-2)>f(3) C、 f(-2)>f(3)> f(-?) D、 f(3)>f(-2)> f(-?)

10.设f(x)为奇函数, 且在(??,0)内是减函数, f(?2)?0,则xf(x)?0的解集( ) A.(-1, 0)∪(2, +∞) B.(-∞, -2)∪(0, 2 )

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C.(-∞, -2)∪(2, +∞) D.(-2, 0)∪(0, 2 ) 二、填空题（每题5分，共20分。将答案写在答题纸上）

11．

f(x)?x?4x?1的定义域为_________________

x?112．函数y?a13. 已知

-2的图象恒过一定点，这个定点是 ．

f(x)?ax2?bx?3a?b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］

，则a+b＝___.

(0，??)上的奇函数，

14．已知f(x)是定义在(??，0)yO当x?0时，f(x)的图象如图所示，

则不等式x的解集为 [fx()?f(??x)]0三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15.（12分）（1）已知集合A?x3?x?7，B?x2?x?10， 求(CRA)?B (2) 设非空集合B?xx?log2m，若B??1,2?，求实数m的取值。

16、 (12分）已知f(x?1)?x?2x?1?1， （1）求f(2)；

（2）求f(x)的解析式，并求出f(x)的最小值。

17（14分）已知函数f(x)?x?（1）判定f?x?的奇偶性；

（2）判断f?x?在?0,???上的单调性，并给予证明．

2

18.（14分）已知关于x的二次方程x＋2mx＋2m＋1＝0．

（1）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的

取值范围．

（2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．

19.（14分）某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：

3 （第14题） x??????2， x优质文档

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??t?20,P?????t?100,0?t?24,t?N?25?t?30,t?N?，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的

函数关系是Q??t?40(0?t?30,t?N)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天

20.（14分）f(x)是定义在R上的函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2. (1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)是R上的减函数； (3)求f(x)在［-2,4］上的最值.

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潮师高级中学2013—2014学年度第一学期期中考试

高一数学参考答案

三、解答题（共80分）

15（1）∵CRA?{x|x?3或x?7}

∴（CRA）?B?{x|2?x?3或7?x?10}………………………………6分 （2）非空集合B?xx?log2m且B??1,2?， ∴log2m?1

??或log2m?2; 解得m?2或m?4.………12分

17、解：（1）因为f?x?的定义域为{x|x?0}，关于原点对称，……………2分

又f??x???x?22?????x????f?x?，所以f?x?是奇函数．…………6分 ?xx??（2）设x1?x2?0，则 f?x1??f?x2??x1?因为x1?x2?0，所以x1?x2?0,1??2?2?2???x2????x1?x2??1??， x1?x2?xx?12?2?0，所以f(x1)-f(x2>0, 即f?x1??f?x2?， x1x2优质文档