高考物理一轮复习专题七静电场考点一电场力的性质教学案含解析

解析 将A、B视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力

FN(也是对B的支持力FN)，将B向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以FN＝(mA＋mB)g为一定值，C正确；对B进行受力分析如图，由平衡条件可知FN＝mBg＋F斥cosθ，向左推B，

qAqBθ减小，所以F斥减小，由库仑定律F斥＝k2得：A、B间距离r增大，D正确；而F＝F斥

rsinθ，θ减小，F斥减小，所以推力F减小，故A错误；将A、B视为整体时，F＝FNA，所以墙面对小球A的弹力FNA减小，B正确。

[考法综述] 本考点知识在高考中地位较高，单一命题考查库仑定律、电场的叠

加原理，交汇命题以物体的平衡、牛顿第二定律和功能关系为载体考查电场力的性质，难度中等，因此复习本考点时应以夯实基础知识为主，通过复习应掌握：

2个概念——电场、电场强度 2个定律——电荷守恒定律、库仑定律 1个规律——电荷分配规律 1个原理——电场的叠加原理

3个表达式——E＝、E＝2、E＝的区别

4种典型电场的电场线——正电荷、负电荷、等量同种电荷、等量异种电荷 命题法1 库仑力作用下的平衡问题

典例1 (多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则( )

FqkQrUd

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kq2

A．小球A与B之间库仑力的大小为2

dB．当＝ C．当＝ D．当＝ [答案] AC

qdqdqdmgsinθ时，细线上的拉力为0 kmgtanθ时，细线上的拉力为0 kmgktanθ时，斜面对小球A的支持力为0

kq2

[解析] 由库仑定律知A与B之间库仑力大小为F＝2，选项A正确；如果细线上的拉

d力为0，则小球所受重力mg、支持力FN、库仑力F三个力的合力为零而处于静止状态，三力

kq2q可构成一封闭三角形，如图，由图中几何关系有F＝2＝mgtanθ，解得＝

dd选项B错误、C正确；斜面对小球A的支持力不可能为零，选项D错误。

【解题法】 分析点电荷平衡问题的方法步骤

mgtanθ，k点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个电场力。具体步骤如下：

确定研究对象―→“整体法”或“隔离法” ↓

受力分析―→多了个电场力(F＝↓

列平衡方程―→F合＝0或Fx＝0、Fy＝0 命题法2 电场强度

kq1q2

或F＝qE) r2

典例2 如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长

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L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力

常量k＝9.0×10 N·m/C。求：

(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度的大小和方向。

[答案] (1)9.0×10 N (2)7.8×10 N/C 方向沿y轴正方向

－3

3

9

2

2

q2

[解析] (1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力的大小为F＝k2，代入数据得FL＝9.0×10 N。

(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k2。

－3

qLA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E合＝2E1cos30°。

代入数据得E合＝7.8×10 N/C， 方向沿y轴正方向。

【解题法】 电场强度叠加问题的求解思路

场的叠加是一种解决问题的方法，相当于等效替代。该点的实际场强等于几个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。同一直线上的场强的叠加，可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。分析电场叠加问题的一般步骤是：

(1)确定分析计算的空间位置；

(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。 命题法3 电场线的理解与应用

3

典例3 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )

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[答案] A

[解析] 粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A图那样，不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B、C、D图的情况。

【解题法】 电场线与带电粒子运动轨迹的关系

一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：

(1)电场线为直线；

(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；

(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向始终与电场力方向相同或相反。 命题法4 带电体力电综合问题

4

典例4 如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度E＝1.25×10 N/C，一根长

L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固

定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10 C，质量m＝1.0×10 kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球

－6

－2－6

B开始运动(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝

0.8)。求：

(1)小球B开始运动时的加速度a为多大？ (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

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