九年级月考试卷

初二月考试卷

一、填空题（每题2分，共20分）

1．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 。

x2?4

2．当x= 时，分式值为0。

x?2

3．方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 。 4．当x=－1时，二次根式3?x的值是 ．

5．设方程x?7x?3?0的两个实数根分别为x1和x2，则x1?x2= 6． 若反比例函数y?

2。

k

的图象经过点A ?2,?1?，则该函数的图象还经过点B（－2， ）。 x

7．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 .

8．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是 ，这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题。 9．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简(a?c)2?|b?c|? ．

c b 0 a

第9题图

10．如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A?B?C?D?，则点C?的坐标为 。

二、选择题（每小题3分，共24分） 题号 答案 11 12 13 14 15 16 第10题图

17 18 11．下列分式的运算中，正确的是

112a2?b2A．+= B．=a?b

aba?ba?bC．

a?31111??? D．

a2?6a?9a?32a22b22(a2?b2)12．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是 A．a?1

B．1?a

C．(1?a)2

D．

1 1?a13．如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 （ ）

1111 B．k＞?且k?0 C． k＜? D．k??且k?0 444414．如图，在?ABC中，P为AB上一点，下列给出的4个条件中：①?ACP??B；②

A．k＞??APC??ACB；③AC2?AP?AB；④AB?CP?AP?CB。

能使?ACP和?ABC相似的条件有

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

2APC(第15题) 第14题图

B2215．若x1,x2是一元二次方程2x?3x?1?0的两个根，则x1的值是 ?x2A、

59117 B、 C、 D、 4444

16．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是

22

A. 2 cm B. 4 cm

22

C. 8 cm D. 16 cm 第16题图 17. 如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是

A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1

2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使 xｙ AO ｘ B 第17题图 18. 购买体育彩票，特等奖可获得500万元巨奖，其获奖规则如下：你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同，就可以获得该奖，开奖的号码通过如下方法获得，将0～9号码（共计7组）放入七台摇号机中，并编上序号①～⑦，规定第①台机摇出的号码为首位，第②台机摇出的号码为第二位，??第⑦台机摇出的号码为第七位，请你分析一下，购买八张体育彩票，中特等奖的概率是

A、0．8 B、8×10-4 C、?10

18?7 D、8×10-7

三、解答题（共56分） 19. （1）化简：18?

（2）解分式方程：

3?6?(1?2)2． （本题4分） 314?x?2?（本题4分） x?33?x

（3）用配方法解方程： 2x2－4x－2=0 （本题4分）

（4）先化简，再求值：(1) (1?1) ÷

a?1a2?a 其中a?1?3 （本题4分） a?1

20．已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由． （本题5分）

21．如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E． (1)求证：△ABD≌△EDB

(2)只需添加一个条件，即____ ____，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明. （本题5分）

22．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？（本题5分）

23．如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： （1）连续转动转盘两次；

（2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；

（3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢。

请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由。（本题5分）

2 1

3 4