人教版八年级数学下册第十九章《四边形》单元测试题

一． 选择题（每题3分，共计30分）

1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（ ） A．8cm B．16cm

C．32cm D．42cm

2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥

3．下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A、对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角 5．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ )（A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个 6．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有 （ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定

是（ ）A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形

C、正方形 D、对角线相等的四边形

8．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D?、C?，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD?+BC?为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

10.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ） A、36o

B、9o

C、27o

D、18o

11平行四边形ABCD中，∠A=500

，AB=30cm， 则∠B=____，DC=____ cm。 12．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。

13若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为

cm。

14．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm．

15．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?AD=?6cm，?BC=?8cm，?∠B=?60?°，?则AB=_______cm．

16．等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为 度． 17．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线

长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm。 三、解答题（本题4个题，共计49分）

18．（本题12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=8cm，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm． 求：（1）CD的长；

（2）梯形ABCD的面积．

20．(本题12分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

21．(本题13分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、

23如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A

运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．

（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？

（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．

2

2

2

N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。

CBN

22．（2006?大连）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字

母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连接 _________ ；

（2）猜想： _________ = _________ ； （3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）

AMDPQAOB DC