2017-2018学年江苏省南京市栖霞区九年级（上）期中数学试卷

2017-2018学年江苏省南京市栖霞区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）

1．（2分）（2015秋?滕州市校级期末）一组数据4、1、3、2、﹣1的极差是（ ） A．5

B．4

C．3

D．2

2．（2分）（2017秋?栖霞区期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A．2x=1﹣x B．ax2+bx+c=0 C．x2﹣2x﹣1

D．（x﹣1）（x+2）=1

3．（2分）（2017秋?安达市期末）用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）

A．（x+2）2=9 B．（x+4）2=21 C．（x﹣4）2=21 D．（x﹣2）2=9

4．（2分）（2017?海淀区二模）如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

5．（2分）（2017秋?栖霞区期中）如图，在正十边形中，∠BAC的度数是（ ）

A．10° B．18° C．22.5° D．36°

6．（2分）（2011?台州）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（ ）

A．

B． C．3 D．2

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二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2分）（2017秋?栖霞区期中）方程4x2=9的根为 ．

8．（2分）（2017秋?栖霞区期中）一元二次方程2x2﹣6x+1=0的两根之和是 ． 9．（2分）（2017秋?甘井子区期末）若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为 cm（结果保留π）． 10．（2分）（2016秋?鼓楼区期末）某公司2016奶奶10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 ．

11．（2分）（2016秋?溧水区期末）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明总评成绩是 分．

12．（2分）（2017秋?栖霞区期中）如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E．则∠CBE= °．

13．（2分）（2017秋?栖霞区期中）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的周长为 ．

14．（2分）（2016?绥化）如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 ．

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15．（2分）（2017秋?栖霞区期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BAD的平分线交⊙O于点P，交DC的延长线于点E，若∠BAD=86°，则∠PCE= °．

16．（2分）（2017秋?栖霞区期中）像=x这样的方程，可以通过方程两边

平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x1=3时，

=3满足题意；当x2=﹣1时，

=﹣1不=1的解

符合题意；所以原方程的解是x=3．运用以上经验，则方程x+为 ．

三、解答题（共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）（2017秋?栖霞区期中）解方程： （1）x2﹣2x﹣1=0； （2）（x+1）2=3（x+1）

18．（6分）（2017秋?栖霞区期中）已知关于x的方程mx2+（m﹣2）x﹣2=0． （1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根．

19．（6分）（2017秋?栖霞区期中）测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如图所示．已知乙品牌手表日走时误差的平均数为0，方差为2.24．请从日走时误差角度比较两个品牌手表的优

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劣．

20．（8分）（2017秋?栖霞区期中）某公司共19名员工，下表是他们月收入的资料． 月收入/元 人数 1 1 1 1 5 3 2 3 2 23000 12000 8000 5500 4600 4200 3700 2500 1800 （1）该公司员工月收入的众数是 元，中位数是 元．

（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为5400元．你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

21．（7分）（2017秋?栖霞区期中）公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地面积为12m2，求原正方形空地的边长．

22．（9分）（2017秋?栖霞区期中）某商店从厂家以每件21 元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为x元，则可卖出（350﹣10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？

23．（8分）（2017秋?栖霞区期中）如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=25°，请用，两种方法求∠P的度数．

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