七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案3苏科版

用一元一次方程解决问题

学案部分 【学习目标】： 1．能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题； 2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力． 【学习重点】：利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系． 【学习难点】：利用表格或圆形示意图分析问题． 备注栏 【课前预习】 1.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则： （1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部 工作的 ； （2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ； （3）甲在m小时内完成全部工作量的 ； （4）乙在m小时内完成全部工作量的 ； （5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 . 2.一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1， 两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。 3.一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做， 要 小时才能完成。（工作效率×工作时间＝工作总量） 【课堂导学】 问题五：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单 独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人 合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？ 思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其 中工作量＝ ． 思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小 时，那么可以列出表格： 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1 根据等量关系，列出方程为 ． 思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？ 圆形示意图中表达的相等关系是什么？ 练习1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？ 2．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？ 3.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成? 【精讲点拨】 1小明读一本科普书，第一天读了全书的 多2页，第二天读了剩下31的 少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？ 2 【课堂检测】 1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？ 2．整理一批数据，由1个人做需要20h完成．现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？ 3．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？ 4.甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。他们共得900元，根据按劳分配的原则，每人应得多少钱？ 检测 反馈 反思与心得: 我的收获: 【课后固学】 1．一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天宅成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问共要几天完成全部工程？ 2．某水池有一个进水管和一个排水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开排水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水注满？ 变：如果先开进水管2小时，再同时开放进水管和排水管，需几小时把水注满？ 3．一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满一池水？ 4．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件． 5．一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计算开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代做，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？ 6．为庆祝新坝中学校运会开幕,七(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?