材料力学习题册答案第章弯曲变形

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第六章

一、 是非判断题

弯曲变形

1． 梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。 （√） 2． 梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为

零。 （×） 3． 两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相

同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （×） 4． 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等

于零的截面处。 （×） 5． 若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面

的挠度相等，转角不等。 （√） 6． 简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨

度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。 （×） 7． 当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每

一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。 （√） 8． 弯矩突变的截面转角也有突变。 （×）

二、 选择题 1. 梁的挠度是（D）

A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移 B 横截面形心沿梁轴方向的位移 C横截面形心沿梁轴方向的线位移

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D 横截面形心的位移

2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。 A 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关 B 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关 C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关 D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关 3. 挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。 A 梁的变形属于小变形 B 材料服从胡克定律 C 挠曲线在xoy平面内 D 同时满足A、B、C

4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D）处。 A 挠度最大 B 转角最大 C 剪力最大 D 弯矩最大 5. 两简支梁，一根为刚，一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F，二者的（B）不同。

A支反力 B 最大正应力 C 最大挠度 D最大转角 6. 某悬臂梁其刚度为EI，跨度为l，自由端作用有力F。为减小最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B） A 梁长改为l /2，惯性矩改为I/8

B 梁长改为3 l /4，惯性矩改为I/2 C 梁长改为5 l /4，惯性矩改为3I/2 D 梁长改为3 l /2，惯性矩改为I/4 7. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为：

y(x)=Ax 2(4lx - 6l 2-x 2)，则该段梁上（B）

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