1一次函数 习题集(2014-2015)-教师版

（2）根据题意，得120x?240?144x?144， 解得 x?4． 答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多． （3）当y甲?y乙，120x?240?144x?144， 解得 x?4． 当y甲?y乙，120x?240?144x?144 ， 解得x?4．

答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．

【答案】（1）y甲?120x?240， y乙?240?60%?x?1??144x?144；（2）当学生人数为4人时，两家旅行社

的收费一样多；（3）当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．

【例13】某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月

数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和．

【答案】y?100+0．36x，5个月后的本息和为101．8元． 【解析】∵利息＝本金×月利率×月数，

36?x?100+0．36x． ∴y?100?100?0．％36?5?1018．，即5个月后的本息和为101．8元． 当x?5时，y?100+0．

课后作业

A．第一象限 【答案】Ｃ

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【练1】 对任意实数x，点P(x，x2?2x)一定不在（ ）

5?与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ） 【练2】 在平面直角坐标系中，点A?2，A．??5,?2? B．??2，?5?C．??2，5?D．?2，?5?

【答案】C

【练3】 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁

到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A S S S S O

【答案】Ｃ

B

O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

【练4】 函数y?2x?3?7?3x的自变量x的取值范围是 ________．

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?2x?3?037【解析】由?，解得?x?

23?7?3x?037【答案】?x?

23【练5】 下列表示一次函数y?mx?n与正比例函数y?mnx(m、n为常数，图象中，一定不正且mn?0）确的是（ ）

yyyyOxOxOxOxA．【答案】选A

B．C．D．

y1?，y2?都在直线y??x?2上，则y1，y2大小关系是（ ） ?2，【练6】 已知点??4，12A．y1?y2 B. y1?y2 C．y1?y2 D．不能比较

【答案】选A

1【解析】 考察一次函数的性质，y??x?2的k?0，则y随x的增大而减小

2【练7】 （1）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）

A．k?0，b?0 B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 D．k?0，b?0 （2）已知一次函数y?kx?b的图象经过（x1，y1）和（x2，y2）两点，且x1?x2,y1?y2，则（ ） A．k?0 B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 D．k?0 （3）已知一次函数y?kx?k，若y随x的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 （4）如图，一次函数y?ax?1的图象大致是（ ） ayyyyOxOxOxOx

A B C D

【答案】（1）B，（2）A，（3）A，（4）B．

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0?，3?，b的值，?1，【练8】 已知一次函数y?kx?b的图象经过点?2，则不求k，可直接得到方程kx?b?3的解是x?______．

【解析】分别根据题意可知当y?3时，x?1 【答案】1

【练9】 若解方程x?2?3x?2得x?2，则当x_________时直线y?x?2上的点在直线y?3x?2上相应点

的上方．

【答案】x?2

【解析】列一元一次不等式或是画图象均可得出答案，y?x?2上的点在直线y?3x?2上相应点的上方，

即x?2?3x?2

【练10】 已知方程组??y?ax?c?x??2b，c，k为常数，ak?0）的解为?（a，，则直线y?ax?c和直线

?y?kx?b?y?3y?kx?b的交点坐标为________．

3? 【答案】??2，【解析】二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标

【练11】 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4

台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台．求： （1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？ （2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？

【答案】设上海厂运往汉口x台，那么上海运往重庆有?4?x?台，北京厂运往汉口?6?x?台，北京厂运往

重庆?4?x?台，则总运费W关于x的一次函数关系式： W?3x?4?6?x??5?4?x??8?4?x??76?2x．

（1）当W?84 （百元）时，则有76?2x?84，解得x?4． 若总运费为8400元，上海厂应运往汉口4台． ?0?x?4（2）当W?82（元），则?

76?2x?82?解得0≤x≤3，因为x只能取整数，所以x只有四种可的能值：0、1、2、3． 答：若要求总运费不超过8200元，共有4种调运方案．

（3）因为一次函数W?76?2x随着x的增大而增大，又因为0≤x≤3，所以当x?0时，函数，即最低总运费是7600元． W?76?2x有最小值，最小值是W?76 （百元）

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