1一次函数 习题集(2014-2015)-教师版

yB6MA-1Ox4

【答案】（1）m?1；

（2）设一次函数的解析式为y?kx?b?k?0?

6?，M??1，4?代入，得 将点B?0，??6?k?0?b， ?4?k??1?b????解之，得k?2，b?6 ∴解析式为y?2x?6 ．

4、一次函数图像变换

【例16】将直线y?2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）

A．y?2x?1

B．y?2x?2

C．y?2x?1

D．y?2x?2

【答案】直线y?2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y?2?x?1?，

即y?2x?2．故选B．

【例17】直线y?2(x?2)可以由直线y?2x向____平移____个单位得到的． 【答案】下，4

【例18】一次函数y?2x?3的图象可以看成由正比例函数y?2x的图象向____（填“上”和“下”）平移____

个单位得到的．

【答案】下，3

【例19】把函数y?2x的图像向右平行移动3个单位，求：

（1）平移后得到的直线解析式；

（2）平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标． 【答案】（1）y?2x?6；（2）?6,6?或?2,?2?

0?．设所求解析式为【解析】（1）因为直线y?2x向右平移3个单位，所以k?2，且平移后经过点?3，y?2x?b，

0?代入，得b??6．所以所求直线解析式为y?2x?6． 将?3，（2）因为到两坐标轴距离相等的点在直线y?x或y??x上，所以解方程组 ?y?2x?6?y?2x?6?x?6?x?2和?,得?和? ?y??xy??2y?xy?6????

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b的值分别是（ ） 【例20】若直线y?kx?b与直线y?2x?2关于x轴对称，则k，A.?2，?2

【答案】A．

B.?2,2 C.2，?2 D.2，2

【例21】若正比例函数y?kx与y?2x的图象关于x轴对称，则k的值=_________。 【答案】两个解析式的k值应互为相反数，即k??2

1)，则直线l1的解析式为________ 【例22】已知直线l1：y?kx?b与直线l2：y??2x?1平行，且经过点(2，【答案】y??2x?5

0)、B(0，2)，将直线l绕点B顺时针旋转90?得到直线l1，则直线l1的解析【例23】已知直线l经过点A(?4，式为__________

【答案】y??2x?2

【例24】将直线y?3x?2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到图象的解析式为______ 【答案】y?3x?13

5、一次函数与方程不等式综合

【例25】已知直线y?(3m?2)x?2和y??3x?6交于x轴上同一点，m的值为（ ）

A．?2

【答案】C

【解析】分别求出两个直线与x轴的交点坐标分别为(?以可列方程?B．2

C．?1

D．0

20)，因为交与x轴上的同一点，所,0)和(2，3m?22?2，解得m??1 3m?28?，则a?b?______． 【例26】已知一次函数y??x?a与y?x?b的图象相交于点?m，【答案】16

8?代入两个一次函数解析式，得8??m?a和8?m?b，联立方程得【解析】分别将点?m，8?8??m?a?m?b，所以a?b?16

【例27】已知一次函数y??2x?5．

（1）画出它的图象； （2）求出当x?3时，y的值； 2（3）求出当y??3时，x的值；

（4）观察图象，求出当x为何值时，y?0，y?0，y?0

【答案】（1）列表：

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x 0 5 5 2y 0 ?5?5?和?，0?作直线，此直线即为一次函数y??2x?5的图象，如图所示： 过点?0，?2?y5O2.5x

（2）当x?33时，y??2??5?2

22（3）当y??3时，?2x?5??3,x?4 （4）观察图像可知，当x?当x?当x?5时，函数的图象在x轴下方，y?0； 25时，y?0； 25时，函数的图象在x轴上方，y?0． 2【例28】已知y1?x?5，y2?2x?1．当y1?y2时，x的取值范围是（ ）

A．x?5

【答案】C

【解析】根据题意可知列不等式x?5?2x?1，解不等式即可

【例29】直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

B．x?1 2C．x??6 D．x??6

k2x?k1x?b的解集为______．

yl1l23-1Ox

【答案】x??1

【解析】根据题意结合图象看出，当x??1时，直线l2在直线l1上方

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11?，B??1，?2?两点，则不等式x?kx?b??2的解集为______． 【例30】如图，直线y?kx?b经过A?2，2yAOBx

【答案】?1?x?2

【解析】根据题意本题可以先求出直线解析式再求不等式组的解集，或由题意中的两个直线上的点的坐标

去判断所求的解集

?2)和点(?1，3)，求这个一次函数的解析式，并求： 【例31】已知一次函数经过点(1，（1）当x?2时，y的值； （2）x为何值时，y?0？

（3）当?2?x?1时，y的值范围； （4）当?2?y?1时，x的值范围．

5?k????k?b??2?2【答案】（1）设一次函数的解析式为y?kx?b，由题意，列得?，解得?

?k?b?31??b???251519∴一次函数的解析式为y??x?，∴当x?2时，y???2???

22222511（2）∵y?0，∴?x??0，解不等式得：x?

2251∴当x?时，y?0

5512121（3）∵y??x?，∴x??y?，又∵?2?x?1，即?2??y??1

225555解得：-2≤y≤1111，∴当?y??2时，?2?x?1 22511（4）∵?2?y?1，∴?2??x??1 解得：??x?1

2251∴当??x?1时，?2?y?1

5?x?y?3?0?8)，则方程组?【例32】已知直线y?x?3与y?2x?2的交点为(?5，的解是________．

?2x?y?2?0?x??5【答案】 ?y??8?

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