高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例重点强化训练5统计与统计案例文新人教A版

2019年

【2019最新】精选高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例重点强化训练5统计与统计案例文新人教A版

A组 基础达标 (建议用时：30分钟)

一、选择题

1．(2017·石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )

A．101 C．1 212

B．808 D．2 012

B [由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.]

2．设某大学的女生体重y(单位：kg)写身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )

A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，)

C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg D [∵0.85>0，∴y与x正相关，∴A正确；

2019年

∵回归直线经过样本点的中心(，)，∴B正确；

∵Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85， ∴C正确．]

3．亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛．如图8所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x1，x2，则下列结论正确的是( )

图8

A．x1>x2，选甲参加更合适 B．x1>x2，选乙参加更合适 C．x1＝x2，选甲参加更合适 D．x1＝x2，选乙参加更合适

A [根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x1≈31.67，x2≈24.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适．]

4．(2017·安徽皖南八校联考)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：

x(月份) y(万盒) 1 5 2 5 3 6 4 6 5 8 若x，y线性相关，线性回归方程为＝0.7x＋，则估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为( )

A．8.1万盒 C．8.9万盒

B．8.2万盒 D．8.6万盒

A [由题意知＝3，＝6，则＝－0.7＝3.9，∴x＝6时，＝8.1.] 5．(2017·郑州质量预测)利用如图9所示算法在平面直角坐标

2019年

系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝10内的个数为( ) 【导学号：31222374】

图9

A．2 C．4

B．3 D．5

B [执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2＋y2＝10内，因此打印的点位于圆x2＋y2＝10内的共有3个．]

二、填空题

6．在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图10)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数为________．

【导学号：31222375】

图10

160 [设年龄在[25,30)内的志愿者的频率是P，则有5×0.01＋P＋5×0.07＋5×0.06＋5×0.02＝1，解得P＝0.2.

故估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数是800×0.2＝160.]

7．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：

女 喜爱 不喜爱 男 40 20 总计 20 30 60 50

2019年

总计 60 50 110 试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”．

参考附表：

P(K2≥k0) k0 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 99% [假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得K2＝≈7.822>6.635，

所以有99%的把握认为“喜爱《开门大吉》节目与否和性别有关”．]

8．(2017·太原模拟)数列{an}满足an＝n，阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n＝5，an＝n，x＝2的值，则输出的结果v＝________.

图11

129 [该程序框图循环4次，各次v的值分别是14,31,64,129，故输出结果v＝129.]

三、解答题

9.(2017·桂林联考)如图12所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．

图12

(1)求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；

(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．

[解] (1)甲＝＝10，

x

乙＝＝10，