人教版八年级数学上册 分式及其运算（讲义及答案）

分式及其运算（讲义）

? 课前预习

1. 小学阶段学习分数，主要从概念、运算两方面学习，请回顾相关知识，回答下列问

题：

（1）请举出几个分数的例子．

（2）分数有哪些性质？

（3）运用分数的性质计算：

24??________； 3554??________； 815

24??________； 3554??________； 33

11??________； 2324??________． 35

? 知识点睛

1. 分式的定义：分母中含有字母的式子叫做分式．

2. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个

____________________，分式的值不变． 3. 分式的符号：?y?yy??（符号调整时_________________ xx?x____________________）．

4. 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的

________________．对分式进行约分化简时，通常要使结果成为___________（即分子和分母已没有公因式）或者 __________． 5. 分式的乘除运算

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 6. 分式的加减运算

同分母的分式相加减，分母__________，把________相加减；异分母的分式相加

减，先_______，化成_________________，然后再加减． ? 精讲精练

1. 下列各式是分式的有_________________．（填写序号）

1x2x2①?；②x；③(x?3)?(x?1)；④10xy?2；⑤?4x?2

； ⑥9x?10y．

2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1）axx； （2）

x?3x2?9； （3）4x?3； （4）x?1x?2． 3. 若分式

1?xx2?x?2的值为0，则x?__________．

4. 已知当x??2时，分式

x?bx?a无意义，当x?4时，该分式的值为a?b=___________．

5. 下列变形正确的是（ ）

A．

xy?yy?x?1 B．

a?yb?y?ab C．x2?yx?1

D．a?bab?xy?ya?b2ab 0，则6. 下列变形正确的是（ ）

A．C．

cc?? ?a?ba?bc?c? ?a?ba?b

B．D．

cc?? ?a?bb?acc?? ?a?ba?b7. 下列变形正确的是________________．（填写序号）

①?x?yx?y?x?yx?y?x?yx?y???；②；③； ?xxx④

y?xx?y??x?yx?y． 8. 把下列分式化为最简分式．（1）??8a2b312ab2c；

（3）x2?2x?3x2?3x；

a2?b2（5）?a?b；

9. 分式的乘除运算：

a2b3???20a3（1）16b5???3xy2?；?

xy?xx?y（2）x2?2xx2?4x+4；

4）x2（?2xx3?4x；

4xy?2y26）y3?4x2y．

（2）a?ba4?a2b2a?b?ab?a2；

（