2020-2021学年辽宁省大连市中考数学二模试卷及答案解析

∴∠ACB=∠EDB， ∴∠OCA=∠FDE， ∴Rt△OCA∽Rt△FDE， ∴

=

，

∴===2，

∴﹣m+2m+n=2n，

2

∴n=﹣m+m，

2

在Rt△DEF中，DE==EF=n=﹣m+

2

m，

∵DE=﹣（m﹣2）+

2

，

∴当m=2时，DE的长有最大值，最大值为

（3）四边形CAED为菱形．理由如下： AC=

=

，BC=

=2

，

；

∵点D为BC的中点， ∴D（2，1），CD=

，

易得直线AC的解析式为y=﹣2x+2， 设直线DE的解析式为y=﹣2x+p， 把D（2，1）代入得1=﹣4+p，解得p=4， ∴直线DE的解析式为y=﹣2x+5，

解方程组得或，则E（3，﹣1），

∴DE=∴AC=DE， 而AC∥DE，

=，

∴四边形CAED为平行四边形， ∵CA=CD，

∴四边形CAED为菱形．