九年级（上）数学期末模拟试卷

九年级（上）数学期末模拟试卷

一、选择题（8×3=24分）

1、下列各运算中，错误的个数是（ ）

①3?3??3 ②5?2?3 ③(2a2)3?8a5 ④?a?a??a A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列各组图形有不一定相似的是（ ）

（A）两个等腰直角三角形， （B）各有一个角是50°的两个直角三角形， （C）两个矩形 ， （D）各有一个角是100°的两个等腰三角形 3、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a?1,c?4，则sinA的值是 ( ) (A)

0?1844111515 (B) (C) (D)

431544、关于x的方程x2?px?q?0的两根同为负数，则（ ）

A．p>0且q>0 B．p>0且q<0 C．p<0且q>0 D．p<0且q<0 5、在反比例函数y?

a2中，当x?0时，y随x的增大而减小，则二次函数y?ax?ax 的图象大致是x

y y O O x B．

C． y x y O x D．

下图中的（ ）

O A．

x 6、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ）

A

B

C 2A． B．

C．

D．

7、关于x的一元二次方程 kx?2x?1?0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A、k??1 B、k?1 C、x?1 D、k??1且k?0 8、福娃们在一起探讨研究下面的题目：

函数y?x2?x?m y （m为常数）的图象如左图， 如果x?a时，y?0；那么x?a?1时，函数值（ ） A．y?0 B．0?y?m O xxx 1 2

C．y?m D．y?m

参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）

贝贝：我注意到当x?0时，y?m?0． 晶晶：我发现图象的对称轴为x?12． 欢欢：我判断出x1?a?x2．

迎迎：我认为关键要判断a?1的符号． 妮妮：m可以取一个特殊的值．

二、填空题（18×2=36分）

9、函数y?函数y?3中，自变量x的取值范围是 . 1?3x13?x中，自变量x的取值范围是 . 10、已知x??1是方程x?mx?2?0的一个实数根，则m___ ，另一个实数根是_____.

11、已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随

x增大而减小.

12、若实数a，b满足a?b?1，则2a?7b的最小值是 ．

13、在比例尺为1:400000的地图上，量得AB两地距离是24cm，则AB两地实际距离为___________m. 14、直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点坐标为 。

15、若抛物线y?2x2?mx?n向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线

2222y?2x2?4x?1，则m＝ ，n＝ ；

16、一个小球沿着坡度为1：2的坡面向上前进了10m， 此时小球距离地面的高度为_________ . 17、设x1,x2是方程x?x?1??3?x?1??0的两根，则x1?x2? . 18、已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，则点

y P(a，bc)在第 象限．

19、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在距离南岸点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的

北岸

O x 米有一棵边15米的两棵树遮

南岸

P

住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米．

20、一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是

2，y与x的函5数关系式是 ；当x?10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率 .

21、在数学中，为了简便，记

?k?1?2?3????n?1??n．

k?1n1!?1， 2!?2?1，3!?3?2?1，? ，n!?n??n?1???n?2????3?2?1．

2006 则

?k??k?k?1k?120072007!?________. 2006!三、解答题 22、（8分）计算①

23、（8分）解下列方程：

（1）(x–1)2＝2(x–1)； （2）x2＋3＝2(x＋2)．

24、（5分）先化简后求值:

18?1222

12?; ② 6tan30°－3sin60°－2sin45° 23?1