逻辑符号关系

158 第7章 门电路与逻辑代数

解 （1）F?AB?AC?AD?AB?AC?AD?AB?AC?AD，逻辑图如图7.38所示。 （2）F?AB?BC?AD?AB?BC?AD?AB?BC?AD，逻辑图如图7.39所示。 （3）F?BD?ACD?ABD?BD?ACD?ABD?BD?ACD?ABD，逻辑图如图7.40所示。

（4）F?BD?BD，逻辑图如图7.41所示。 （5）F?C，逻辑图如图7.42所示。

（6）F?CD?ABC?ABD?ABD?BCD?CD?ABC?ABD?ABD?BCD，逻辑图如图7.43所示。

（7）F?AB?AC?AD?BD?CD?AB?AC?AD?BD?CD，逻辑图如图7.44所示。 （8）F?AB?AC?BC?AB?AC?BC?AB?AC?BC，逻辑图如图7.45所示。

ABCD111&A1&&

&&&&FBCD1F&

图7.38 习题7.20（1）的逻辑图 图7.39 习题7.20（2）的逻辑图

ABCD111&&&&FB 1& 1F1D 1

图7.40 习题7.20（3）的逻辑图 图7.41 习题7.20（4）的逻辑图

第7章 门电路与逻辑代数 159

&AB1&1&&F1&CC 1FD1&

图7.42 习题7.20（5）的逻辑图 图7.43 习题7.20（6）的逻辑图

&AB1111&&&&C1AB&&&&FFCD

图7.44 习题7.20（7）的逻辑图 图7.45 习题7.20（8）的逻辑图

7.4 习题与考研试题精选

7-1 在如图7.46所示的非门电路中，已知R1?10kΩ，R2?40kΩ，RC?1.5kΩ，三极管的??40，死区电压0.5V，饱和时UBE?0.7V，UCES?0.3V。试求：

（1）UA?0V时UBE的值，它是否满足截止条件。

（2）三极管开始导通时UA的值。 （3）三极管开始饱和时UA的值。

7-2 在如图7.47所示的电路中，已知R1?12kΩ，R2?2.5kΩ，R3?18kΩ，RC?5kΩ，三极管V的??50，死区电压0.5V，饱和时UBE?0.7V，UCES?0.1V，二极管VD的正向压降UD?0.7V，输入脉冲UA的幅值为15V。试求：

（1）UA?0V时的UBE、UP、UF和ID，这时三极管工作在什么区域。 （2）UA?15V时的UP、UF和IB、IC，这时三极管工作在什么区域。

（3）这是什么电路？二极管VD的作用是什么？如果由P点再接一只二极管，并由该二极管阴极输入信号B，则电路是什么电路？写出逻辑表达式。

160 第7章 门电路与逻辑代数

+6VRCAR1VR2-6V

+15VFIDA0VDPR1R2ICIBRCFVR3-15V

图7.46 习题7-1的图 图7.47 习题7-2的图

7-3 在如图7.48所示的电路中，已知R1?2kΩ，R2?10kΩ，RC?1kΩ，与非门输出的高电位为3.6V，低电位为0V，晶体管V的??40，死区电压0.5V，饱和时UBE?0.7V，UCES?0V，截止条件为UBE≤0V。试问：

（1）与非门输出的高电位能否使晶体管饱和，低电位能否使晶体管截止？ （2）使晶体管截止的输入电压Ui的最大值是多少？ （3）Ui大于多少时晶体管才能导通？

（4）使晶体管处于临界饱和状态时的Ui是多少？ （5）晶体管处于放大状态时的Ui是多少？

7-4 某逻辑函数的逻辑图如图7.49所示，试用其他4种方法表示该逻辑函数。

+12VRCABI1&+Ui-R1R2I2IBVICFAABC A&≥1=1&1F-10V≥1

图7.48 习题7-3的图 图7.49 习题7-4的图

7-5 某逻辑函数的真值表如表7.17所示，试用其他4种方法表示该逻辑函数。

表7.17 习题7-5的真值表

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 F 0 1 0 1 第7章 门电路与逻辑代数

1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 161

7-6 利用逻辑代数的公式和定理证明下列等式。 （1）A(A?B)?B(B?C)?B?B

（2）AB?AB?AB?AB

（3）ABCD?ABD?BCD?ABC?BD?BC?B （4）(A?C)(A?D)(B?C)(B?D)?AB?CD

7-7 用公式法将下列各逻辑函数化简成为最简与或表达式，然后转换为与非表达式，并画出用与非门组成的逻辑图。

（1）F?AB?AB?AB （2）F?AB?BC?AC

（3）F?C?BD?ABC?AB?AD （4）F?(AB?AB?C?ABC)(AD?BC)

7-8 用卡诺图法将下列各逻辑函数化简成为最简与或表达式，然后转换为与非表达式，并画出用与非门组成的逻辑图。

（1）F?AC?BC?AB

（2）F?AB?BC?BC?AB?AB （3）F?A?AB?ABC?ABCD （4）F?AC?AC?ABCD?ABCD

7-9 逻辑函数F?AB?AC?AB，如果限制输入只有原变量而无反变量，且用与非门实现，写出合乎要求的逻辑表达式，并画出逻辑图。

7-10 逻辑函数F?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD，如果限制输入只有原变量而无反变量，且用与门和异或门实现，写出合乎要求的逻辑表达式，并画出逻辑图。