逻辑符号关系

142 第7章 门电路与逻辑代数

均导通，输出F2为低电平（0V）；当输入信号A、B、C中有高电平（3V）时，接高电平的二极管导通，输出F2为高电平（3V），其余二极管截止。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.3所示。由表7.3可知，F与A、B、C之间的关系是：只要A、B、C当中有一个或一个以上是1时F就为1，A、B、C 全为0时F为0，满足或逻辑关系，其逻辑表达式表示为：

F2?A?B?C

表7.2 习题7.6（a）的真值表 表7.3 习题7.6（b）的真值表

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F1 0 0 0 0 0 0 0 1

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F2 0 1 1 1 1 1 1 1 （2）F1、F2的波形如图7.6所示。

ABCF1F2图7.6 习题7.6解答用图

7.7 电路如图7.7所示，图中三极管均工作在开关状态，即截止或饱和状态，试分析各电路的逻辑功能，列出真值表，并导出逻辑函数的表达式。

+12V 1.5kΩA10kΩV110kΩBV2 (a)ABF112kΩ12kΩ +12V 1kΩF2V1 V2 (b)

图7.7 习题7.7的图

第7章 门电路与逻辑代数 143

分析 本题中已明确指出电路中的各三极管均工作在开关状态，即不是工作在截止状态，就是工作在饱和状态。由于信号是从各三极管的基极输入，所以输入信号为低电平时三极管截止，为高电平时三极管饱和。

解 对图7.7（a）所示电路，当输入信号A、B都为高电平时，两个三极管均饱和，输出F1为低电平；当输入信号A、B中有低电平时，两个三极管均截止，输出F1为高电平。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.4所示。由表7.4可知，F与A、B之间的关系是：只要A、B当中有0时F就为1，A、B全为1时F为0，满足与非逻辑关系，其逻辑表达式表示为：

F1?AB

对图7.7（b）所示电路，当输入信号A、B都为低电平时，两个三极管均截止，输出F1为高电平；当输入信号A、B中有高电平时，接高电平的三极管饱和，输出F1为低电平。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.5所示。由表7.5可知，F与A、B、C之间的关系是：只有当A、B都是0时F才为1，A、B当中有1时F为0，满足或非逻辑关系，其逻辑表达式表示为：

F2?A?B

表7.4 习题7.7（a）的真值表 表7.5 习题7.7（b）的真值表

A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F1 1 1 1 0

A B 0 1 1 0 1 1 F2 1 0 0 0 0 0 7.8 如图7.8所示为由N沟道增强型MOS管构成的门电路（称为NMOS门电路），试分析各电路的逻辑功能，列出真值表，并导出逻辑函数的表达式。

+UDDV1FAV2AB+UDDV1FV2AV3V2B+UDDV1FV3(a) (b) (c)

图7.8 习题7.8的图

分析 数字电路中的场效应管也都工作在开关状态，不是工作在截止状态，就是工作在导通状态。输入信号为低电平时场效应管截止，为高电平时场效应管导通。

144 第7章 门电路与逻辑代数

解 对图7.8（a）所示电路，当输入信号A为高电平时V2导通，输出F为低电平；当输入信号A为低电平时V2截止，输出F为高电平。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.6所示。由表7.6可知，F与A之间的关系是：A为0时F为1，A为1时F为0，满足非逻辑关系，其逻辑表达式表示为：

F?A

表7.6 习题7.8（a）的真值表

A 0 1 F 1 0 对图7.8（b）所示电路，当输入信号A、B都为高电平时V2、V3均导通，输出F为低电平；当输入信号A、B中有低电平时V2、V3均截止，输出F为高电平。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.7所示。由表7.7可知，F与A、B之间的关系是：只要A、B当中有0时F就为1，A、B全为1时F为0，满足与非逻辑关系，其逻辑表达式表示为：

F?AB

对图7.8（c）所示电路，当输入信号A、B都为低电平时V2、V3均截止，输出F

为高电平；当输入信号A、B中有高电平时，接高电平的管子导通，输出F为低电平。设高电平用1表示，低电平用0表示，真值表如表7.8所示。由表7.8可知，F与A、B、C之间的关系是：只有当A、B都是0时F才为1，A、B当中有1时F为0，满足或非逻辑关系，其逻辑表达式表示为：

F?A?B

表7.7 习题7.8（b）的真值表 表7.8 习题7.8（c）的真值表

A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F 1 1 1 0

A B 0 1 1 0 1 1 F 1 0 0 0 0 0 7.9 写出如图7.9所示各个电路输出信号的逻辑表达式，并对应A、B的给定波形画出各个输出信号的波形。

第7章 门电路与逻辑代数 145

ABAB&F1ABAB≥1F2ABAB=1=1F3&F4AB≥1F51F6

图7.9 习题7.9的图

分析 本题各个电路都是一些常见的门电路，可直接写出它们的逻辑表达式，进而画出各输出信号的波形。

解 图7.9所示各电路分别是与非门、或非门、异或门、与门、或门和同或门，它们的逻辑表达式分别为：

F1?AB F2?A?B F3?A?B?AB?AB

F4?AB F5?A?B

F6?A?B?AB?AB

各输出信号的波形如图7.10所示。

A BF1 F2F3F4F5F6

图7.10 习题7.9解答用图

7.10 写出如图7.11所示各个电路输出信号的逻辑表达式，并对应A、B、C的给定波形画出各个输出信号的波形。