2018年高考全国3卷理科数学（含答案） - 图文

2018 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。 1．已知集合 A A．2．

0

x | x 1≥0

B．

1

B ，

0，1，2

，则 A

2

i

C．1，2

D．0，1，2

1 i

B． 3 i

C．3 i

D．3 i

A． 3 i

3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

4．若

sin 8 A．

9

1

，则 cos 2 3

B．

7 9

7 C．

D． 9

8 9

5

2

2

的展开式中 x4 的系数为

5． x

A．10

x

B．20

C．40

D．80

x

2

2

6．直线 x y 2 0分别与 x 轴， y 轴交于 A ，B 两点，点 P 在圆

2

取值范围是 A．

2

y 上，则

ABP 面积的

2，6

B．4，8

C． 2 ，3 2 D． 2 2 ，3 2

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7．函数 y

x4 x2 2 的图像大致为

8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数， DX A．0．7

B．0．6

2.4 ， PC．0．4

X 4 PX 6

，则 p

D．0．3

a2 b2

9． △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a ，b ， c ，若 ABC 的面积为 2

c

4

π π π π A． B． C． D．

2

3

4

6

，则C

10．设 A，B，C ，D是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ABC 为等边三角形且其面积为9 3 ，则

三棱锥 D ABC 体积的最大值为

A．12 3 B．18 3 C． 24 3 D．54 3

x y

11．设 2 2

F ，F 是双曲线 2 2 1

C ： （ a 0，b 0 ）的左，右焦点，O 是坐标原点．过

1

2

F 作C 的一

2

a b

条渐近线的垂线，垂足为 P ．若 PF

为

1

6

OP ，则C 的离心率

A． 5

0.2

B．2

2

C． 3 D． 2

12．设 a log 0.3，b log 0.3，则

A． a b ab 0 C． a b 0 ab

B． ab a b 0 D． ab 0 a b

二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知向量 a=14．曲线 y

1, 2

b=， e 在点

2,2

0，1

c=，

1, λ

．若 c∥2a + b

，则

________．

ax 1

x

处的切线的斜率为

2 ，则 a ________．

f x

x 在

cos 3

π

0，π的零点个数为________．

15．函数

1，1

6

和抛物C：y

16．已知点 M

2

4x ，过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A ， B 两点．若

线

∠AMB

90 ，则 k

________．

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