蔡继明《微观经济学（第2版）》课后习题详解（第4章 生产者选择）

又f??L,?K??2??L?0.6

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解：①Q?f?L,K??2L0.6K0.2

??K?0.2?2?K?L?2?KL??Q

0.60.60.20.20.80.20.60.8所以该生产函数为齐次函数，其次数为0.8。 ②根据以上分析，f??L,?K???Q。

由此可知，生产函数为规模收益递减的生产函数。 ③对于生产函数Q?2L0.6K0.2，得：

MPL?2K?0.6LMPK?2L0.8?0.2L0.2?0.40.8?1.2LK ?0.4LK0.6?0.8?0.40.2?0.8

这里的剩余产值指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余额，故：

剩余产值?Q?L?MPL?K?MPK?2L0.6K0.2?L?1.2LK?K?0.4LK?0.4LK?0.2Q 因此，当L与K取得报偿后，尚有0.2Q的剩余产值。

?0.40.20.6?0.80.60.2

（5）某电子有限公司根据市场调查和预测得知产品成本函数和收益函数分别为：

TC?0．001Q3?1.8Q2?1180Q?134000，TR??0．859Q2?1374.4Q。其中Q为月产量。求利润最

大时的月产量为多少？

解：公司的利润函数为：

???0．859Q2?1374.4Q??0．001Q3?1.8Q2?1180Q?134000?

利润最大化的一阶条件为：

2d??0.003Q?1.882Q?194.4?0 dQ解得：Q1??90.3（舍去），Q2?717.7

所以，该公司利润最大时的月产量为717.7单位。

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