【附20套中考模拟试题】福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

∵四边形ABCD是菱形， ∴CO=

11AC=3，BO=BD=，AO⊥BO， 22∴BC?CO2?BO2?32?42?5． ∴S菱形ABCD?11BD?AC??6?8?24． 22又∵S菱形ABCD?BC?AE， ∴BC·AE=24， 即AE?24?cm?． 5故选D．

点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分． 10．B 【解析】 【分析】

连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求． 【详解】 如图，连接BC，

由网格可得AB=BC=5，AC=10，即AB2+BC2=AC2， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°， 则tan∠BAC=1， 故选B．

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键． 11．A 【解析】

由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.

12．A 【解析】

【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．

?x?3a?2【详解】∵不等式组?无解，

x?a?4?∴a﹣4≥3a+2， 解得：a≤﹣3， 故选A．

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．3. 【解析】 【分析】

可以先由韦达定理得出两个关于?、?的式子，题目中的式子变形即可得出相应的与韦达定理相关的式子，即可求解. 【详解】

得?+?=-2m-3，??=m2，又因为

21?2+1?=?+?-2m-3==-1，所以m2-2m-3=0，得m=3或m=-1，因2??m2

-4×m2=12m+9>0，为一元二次方程x??2m?3?x?m?0的两个不相等的实数根，所以△>0，得（2m+3）

所以m＞-【点睛】

4，所以m=-1舍去，综上m=3. 3本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式相结合解题是解决本题的关键. 14．（3，2）． 【解析】 【分析】

过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案． 【详解】

过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，

∵A（6，0），PD⊥OA， ∴OD=

1OA=3， 2在Rt△OPD中 ∵OP=13 OD=3， ∴PD=2 ∴P(3，2) . 故答案为（3，2）． 【点睛】

本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 15．2（a+1）（a﹣1）． 【解析】 【分析】

先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【详解】 解：2a2﹣2， =2（a2﹣1）， =2（a+1）（a﹣1）． 【点睛】

本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 16．1 【解析】

【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案． 【详解】∵a，b互为相反数，

∴a+b=1，

∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=1， 故答案为1．

【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键． 17．1或-1 【解析】

【分析】

b=（a+b）b，列出关于x的方程（2+x）x=1，解方程即可． 根据a?【详解】

依题意得：（2+x）x=1， 整理，得 x2+2x=1， 所以 （x+1）2=4， 2， 所以x+1=±所以x=1或x=-1． 故答案是：1或-1． 【点睛】

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解． 18．3 【解析】 【分析】

连接OA．根据反比例函数的对称性可得OB=OC，那么S△OAB=S△OAC=

1S△ABC=2．求出直线y=x+2与y2轴交点D的坐标．设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（-b，-b-2），根据S△OAB=2，得出a-b=2 ①．根据S△OAC=2，得出-a-b=2 ②，①与②联立，求出a、b的值，即可求解． 【详解】 如图，连接OA．

由题意，可得OB=OC， ∴S△OAB=S△OAC=

1S△ABC=2． 2