【附20套中考模拟试题】福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

福建省泉州市泉州第十六中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于

1AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直2线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．315° B．270° C．180° D．135°

3．AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．∠CAD=20° 如图，若AB=AC，，则∠ACE的度数是（ ）

A．20° B．35° C．40° D．70°

4．如图，已知D是VABC中的边BC上的一点，?BAD??C，?ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）

A．△BAC∽△BDA C．△BDF∽△BEC

B．△BFA∽△BEC D．△BDF∽△BAE

5．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )

A． B． C． D．

7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）

A．155° B．145° C．135° D．125°

8．4的正方形网格中，△AOB的三个顶点都在格点上，如图，在4×每个小正方形的边长都为1，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ）

A．

3π 2B．π C．2π D．3π

9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．53cm B．25cm

C．

48cm 5D．

24cm 510．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）

A．

1 2B．1 C．3 3D．3

11．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球

C．摸出的是2个白球、1个黑球

B．摸出的是3个黑球

D．摸出的是2个黑球、1个白球

?x?3a?212．若关于x的不等式组?无解，则a的取值范围是（ ）

x?a?4?A．a≤﹣3

B．a＜﹣3

C．a＞3

D．a≥3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知? ，?是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足﹣1，则m的值是____．

14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为_______.

1??1?=

15．分解因式：2a2﹣2=_____．

16．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．

17．规定：a?b??a?b?b，如：2?3??2?3??3?15，若2?x?3，则x＝__. 18．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝y＝

k（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数xk（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为1．则k的值为_____． x

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；四边形BFDE是平行四边形．

220．（6分）已知抛物线y?x?bx?c过点(0,0)，(1,3)，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.

21．（6分）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处,如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．

22．（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

23．（8分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．求w与x之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 24．（10分）解方程

x3?1?． x?1(x?1)(x?2)25．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

26．（12分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组