2016沪教版七年级第一学期数学期末复习资料2（重点学校使用，较难）

2015学年度七年级第一学期期末总复习资料2

1．如图，如果将直角三角尺ABC（其中?ABC?60?）绕点B顺时针旋转一个角度到三角形A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么旋转角是 度． 2．如图，△ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，若BC?5，△BCD的周长为15，则AC边的长是 ．

3．如图，将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是 cm． C A D A1

D

C

A B E F B E C

A C1 B 第3题图 4、某市为了支持和鼓励节约型、环保型生产模式，于去年10月1日起上调了企业用水价格，

第2题图

第1题图 1.25倍．已知某企业去年10月份比去年8月份少用水600调整后每立方米水费是调整前的

立方米．8月份的水费是3600元，10月份的水费是2400元．求：调整后每立方米水费的价格．

5．已知：长方形纸片ABCD中，AB=10cm，AD

(1) 当AD=6.5cm时，如图①，将长方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边上，记作点D?，折痕为AE，如图②．此时，图②中线段D?B长是 cm．

(2) 若AD=xcm，先将长方形纸片ABCD按问题（1）的方法折叠，再将三角形AED?沿D?E向右翻折，使点A落在射线D?B上，记作点A?．若翻折后的图形中，线段BD??2BA?，请根据题意画出图形（草图），并求出x的值．[画图时请使用2B铅笔]

6．如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），图② 图①

D C E C A

B

A D? B 把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，列出的方程是_ __ ___________ ．

7．如图，?ABC的内部有一点P，且点D、E、F是点P分别以AB、BC、AC所在直线为对称

轴的对称点. 若?ABC的内角?BAC=70?，?ABC=60?，?ACB=50?，则?ADB＋?BEC＋?CFA= .

20m

32m A D P F （第13题图） B （第7题图） C

E 8．如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个．．．

?ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

（1） 图①中所画的三角形与?ABC组成的图形是轴对称图形. （2） 图②中所画的三角形与?ABC组成的图形是中心对称图形. （3） 图③中所画的三角形与?ABC的面积相等，但形状大小不同.

CAB

CABABCABC

第27题图 图① 图②

图③

9.若关于x的二次三项式 x2 +kx+ 4是一个完全平方式，则k = ．

10．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相 等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第n 次分割后，正方形纸片共

第一次 第二次 第三次

有 块.（用含n 的代数式表示）

22

11、已知 x +y= 4，xy =1，求(x +1)( y +1) 的值． 12．（1）图（1）可以验证公式（ ）， 图（2）可以验证公式（ ）； （请将你认为正确的选项填在括号内） A．(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 B．(a -b)2 =a2 -2ab + b2 C． a2-b2 = (a + b)(a - b) D．(a + 2b)(a - b) = a2 +ab-2b2

图1 图2

（2）如图（2），把边长为a+b 的正方形分割成两个边长分别为a、b的小正方形及两个长方形（a ≠ b），若设两个小正方形的面积之和为 A，两个长方形的面积之和为 B，请比较 A与B的大小，用含有a、b的代数式来说明理由．

13.已知：如图所示，在△ABC中：

（1）如果将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C，点A、B分别与点A1、B1对应，请画出图形.（不要求写作图步骤）

（2）联结A1B，B1B，设B1B与A1C相交于点O.如果A1C⊥B1B.点O是线段B1B的中点，且

S△A1B1BS四边形A1B1CB?1，若S△A1B1B?a，试用含有a的代数式来表示△ABC的面积. 3BAC14、如图，在?ABC中，AB?10，BC?6，AC?7，如果将?BCD沿BD翻折与?BDE重

合，点E落在AB上，则?AED周长是 ． 15、如图所示，把?ABC沿直线DE翻折，翻折后的图形面积与原三角形面积之比为2:3，S阴?5，则原三角形面积是 ．

B A · · E

·D

· · ·

C

F

（第18题）

18、如图，在长方形ABCD中，AB?2cm，BC?3cm，E、F分别是

AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90?，则

旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是??（ ）cm2．

?ABC和?DEF是两个形状、19、大小完全相同的直角三角形，如图①所示，三条边BC、AB、AC的长分别是6cm、8cm、10cm，且B、C、D、F在同一条直线上．

（1）如果?ABC朝着某个方向平移后得如图②所示，则?ABC平移的方向是什么？平移的距离是多少？

（2）?ABC平移至图③所示的位置，如果BD?6.4cm，则?EBF的面积是多少？

A A A

E E

E

B 上）

C (D) F

B (D)

图② C

F

D

?ABC和?DEF（即三角形各顶点均在网格的交点28、在4?图①4的正方形网格图中，有格点 B F

C

图③ （1）当?ABC和?DEF关于某直线成轴对称，请在下列备用图（1）至（8）中画出所有这样的?DEF，所画三角形要用实线画出． BABAB A

CCC

（1） （2） （3） ABABAB CCC