(优辅资源)河北省保定市高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案

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a?2?a2?4a?0， ③当a?4时，由于f??x??0的两根为x?2?a?2?a2?4a??a?2?a2?4a?,???为增函数，在?,?所以f?x?在?0,????22?????a?2?a2?4aa?2?a2?4a?,??为减函数，

??22??综上：a?4时，函数f?x?在?0,???为增函数；

?a?2?a2?4a??a?2?a2?4a?,???为增函数，在?,?a?4时，函数f?x?在?0,????22?????a?2?a2?4aa?2?a2?4a?,??为减函数；

??22??（2）由（1）知a?4，且x1?x2?a?2,x1x2?1，

∴f?x1??f?x2??lnx1?ax?x?1??ax2?x1?1?ax1ax2?lnx2??lnx1x2?12??a， x1?1x2?1?x1?1??x2?1?a?2a?2?x?x2??a?2?2?lna?2??a?2?， ?f?ln?而f?1???a?222?2??2??12a∴f?a?2aa?2a?x1?x2?f?x1??f?x2???ln?a?2??ln??2， ?222222??设h?a??ln2114?aa?2a???0， ??2?a?4?，则h??a??a?2222?a?2?22所以h?a?在?4,???上为减函数，又h?4??0，所以h?a??0，

所以f??x1?x2?f?x1??f?x2?. ??22??试 卷

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22.（1）解：直线l和圆C2的普通方程分别为x?y?b?0,?x?2??y?4，

22?AOB?900，∴直线l过圆C2的圆心C2??2,0?，所以?2?b?0,b?2；

?2t?x??2??22（2）证明：曲线C1:x?ay?a?0?，可知直线l的参数方程为?（t为参数）?y?2t??212?2?12C22?at?4?0??a?4a?0恒成立， 代入曲线1得t??，???222??设M、N两点对应的参数分别为t1、t2，则t1t2?4?8， 12所以C2MC2N?t1t2?8为定值.

23.解：（1）x?1?x?1?0?x?1?x?1，

22①?x??1???1?x?2??， ，②?22?x?1?x?1??x?1?x?1?x??1所以，不等式的解集为?x|?1?x?2?；

（2）g?x??x?x?m?1??x?x?m?1??x?x?m?1?m?1， 当且仅当??x??x?m?1??0时取等号，∴1?m?1?0，

得m??2，

∴g?x??x?x?1，故当x???1,2?时，

??2x?1?1?x?0?g?x???10?x?1，

?2x?11?x?2?试 卷

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所以g?x?在x???1,2?时的值域为?1,3?.

试 卷