江苏省徐州市2016年中考数学试题(含解析)

（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果） 考列表法与树状图法；概率公式．. 点：

分（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷析：所有可能出现的结果数，据此用 4除以8，求出至少有两瓶

为红枣口味的概率为多少即可．

（2）应用树状图法，画出三天配送的所有情况，如下图，即可解答。 解

答：解：设至少有两瓶为红枣口味的事件为 A。

P（A）=4?1

82答：至少有两瓶为红枣口味的概率为。

点（1）此题主要考查了概率公式，要熟练掌握，解答此题的评：关键是要明确：随机事件 A的概率P（A）=事件A可能出现

的结果数÷所有可能出现的结果数．

（2）此题还考查了树状图法求概率问题，解答此类问题的

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关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．

23.(本题8分)如图，在?ABC中，?ABC?90?，?BAC?60?。?ACD是等边三角形，E是的中点。连接并延长，交与点F，求证： ⑴?ABE≌?CFE

⑵四边形是平行四边形。

证明：（1）??ACD是等边三角形 ??ECF??BAC?60? 又?E是的中点 ?

?在?ABE和?CFE中

??BAE??ECF?60???AE?EC

???AEB??CEF

??ABE≌?CFE() （2）??ABE≌?CFE ? 在Rt?ABC中，

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?E是的中点 ? ? 即

又??ACD是等边三角形 ? ?

又?EFC??ECF?60 ?∥

?四边形是平行四边形。

注：几何证明题是中考的必考题，难度中等，虽然较简单，但学生仍要重视细节，得到全分。本题考察了全等三角形、平行四边形的判定；直角三角形斜边的中线定理；等边三角形等重要的性质、定理，所以学生要想会做题，掌握这些，是最基本的。

24.（本题8分）小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。根据下表，解决下列问题： ⑴小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？

⑵若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

???ADC

商品名 单价数量金额（元） （个） （元） 15 / 26

签字笔 3 2 2 6 9

自动铅笔 1.5 记号笔 4 软皮笔记 本 圆规 合计 3.5 1 8 28

解：（1）设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为x和y只。

?x?y?3??1.5x?4y?9.5 ?x?1?解得：?y?2

（第24题） 答：丽购买了自动铅笔、记号笔分别为1和2只。 （2）设小丽再次购买了自动铅笔a只和软皮笔记本b本。 1.5a?4.5b?15 化简：a?3b?10

?a?7?a?4?a?1???b?1b?2??则；；?b?3

答：有3种不同的购买方案：①自动笔7只，软皮笔记本1本；

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