专题2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2018高一新生入学暑假物理预习讲练 Word版含解析

知识点梳理

1、位移公式的推导过程

运用数学思想得出结论假如把时间t无限分割，情况又会怎么样呢？

依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式

由图可知：梯形OABC的面积

S梯形=（OC+AB）×OA/2

代入各物理量得：

1x?(v0?v)t2

把v=v0+at，代入得：

1x?v0t?at22

2．公式：

x?v0t?12at2 ，

对位移公式的理解:

(1)反映了位移随时间的变化规律. (2)公式适用于匀变速直线运动

(3)因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.

12at(4)若v0=0,则x=2

(5)代入数据时,各物理量的单位要统一 (用国际单位制中的主单位)

3．位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，a取正值；物体做匀减速运动，a取负值．并注意x、υ0、a必须选取统一的正方向．

4、利用面积求位移

图像与时间轴围成的“面积”在数值上等于物体在该段时间内的位移，其中在时间轴上面部分的位移为正，在时间轴下面部分的位移为负。在某段时间内合位移在数值上等于这段时间内图象与时间轴围成的“面积”的代数和；路程为位移大小之和。

5、多条图象分析——“看交点”

在v-t图象中，往往出现多个物体运动的图象，在分析比较两物体运动性质时，除以上五点需要注意外，还应该清楚图象交点的意义，即在该时刻两物体速度相同。这一交点在以后处理追击相遇问题时尤为重要。

6.在运用位移公式时要注意一下问题

（1）.要认真阅读和审题，并学会画物理情境示意图。

（2）.使用匀变速直线运动的速度公式和位移公式时应先规定正方向。一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）。若为加速运动，a取正值；若为减速运动，a取负值.

（3）.一般先用字母代表物理量进行运算，得出由已知量表达未知量的关系式，然后把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能清楚地看出未知量和已知量的关系，计算也比较简便。

（4）.各物理理单位要用国际单位。 考点题组训练

题组一 匀变速直线运动的位移与时间得关系

1.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝24t－1.5t (m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是( )

2

A． 1.5 s B． 8 s C． 16 s D． 24 s

【答 案】B

2.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为( )

A． 1.25 s B． 2.5 s C． 3 s D． 6 s

【答 案】A

2

3.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A． 物体的末速度一定与时间成正比 B． 物体的位移一定与时间的平方成正比

C． 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比

D． 若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 【答 案】C

【解 析】根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at可知，A、B选项不正确，由a＝物体做匀减速直线运动时，速度减小但位移可以增大，D不正确

4.做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2 m/s，当t＝2 s时，物体的位移x＝8 m，则物体的加速度为( )

A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【答案】B

2

可知，C正确．当

【解析】根据位移时间公式可得x＝v0t＋at2 a＝

＝

m/s2＝2 m/s2

5.一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m．汽车开始减速时的速度是( )

A． 9 m/s B． 18 m/s C． 20 m/s D． 12 m/s 【答案】C

【解析】由x＝v0t＋at2，将x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s，代入解得：v 0＝20 m/s，选项C正确．

6.由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是( ) A．前10 s内通过的位移为10 m B．每秒速度变化0.2 m/s C．10 s内平均速度为1 m/s D．第10 s内的位移为2 m 【答案】ABC

7.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第4 s内通过的位移是7 m，则( ) A．第3 s内的平均速度是5 m/s B．物体的加速度是4 m/s2 C．4 s末的速度是7 m/s D．前4 s内的位移是16 m 【答案】AD

【解析】第4 s内通过的位移是7 m，有：at－at＝7 m，代入数据解得a＝2 m/s2，第3 s内的位移x3＝at－at＝×2×(9－4) m＝5 m，则第3 s内的平均速度

＝

＝ m/s＝5 m/s，A正