2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科）

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合A?{x|x2?4?0}，B?{x|?3?2x?6}，则AIB?( ) 3A．(?,2)

2B．(?2,2)

3C．(?,3)

2D．(?2,3)

2．（5分）复数z1?2?i，若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z1z2?(

)

A．?5

B．5

C．?3?4i

D．3?4i

3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(??,0)上单调递增的函数是( ) A．f(x)?x2

B．f(x)?2|x|

C．f(x)?log21 |x|D．f(x)?sinx

rrrrrrrr4．（5分）已知向量a，b，其中|a|?2,|b|?2，且(a?b)?a，则a与b的夹角是( )

A．

? 6B．

? 4C．

? 2D．

? 35．（5分）为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如表．已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁?50岁女居民的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为( )

女生 男生 A．24

1岁?20岁 373 377 B．16

20岁?50岁 50岁以上 X 370 C．8

Y 250 D．12

6．（5分）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为( )

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A．

100 3B．

104 3C．27 D．18

7．（5分）已知2sin(??)?3，则sin2??( )

4A．

1 2?B．3 21C．?

2D．?3 28．（5分）已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，且a5?5，则S9?( ) A．25

B．90

C．50

D．45

3x39．（5分）函数f(x)?|x|的大数图象为( )

4?4A．

B．

C．

D．

2?，3a，c分别是角A，B，10．（5分）在三角形ABC中，若b?1，b，C的对边，c?3,C?则S?ABC?( ) A．3

B．3 4C．第2页（共21页）

3 2D．

3 4

x2y211．（5分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，

abQ两点，若|PF2|?|F1F2|，且2|PF1|?3|QF1|，则椭圆的离心率为( )

3A．

5B．

4 5C．

3 4D．32 512．（5分）已知定义在R上的函数满足f(x?2)??f(x)，x?(0，2]时，f(x)?x?sin?x，则?f(i)?( )

i?12020A．6 B．4 C．2 D．0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

0?2x?y?1…?13．（5分）设x，y满足约束条件?2x?y?7?0，则z?2x?3y的最小值为 ．

?2x?3y?5…0?14．（5分）如图，y?f(x)是可导函数，直线l:y?kx?2是曲线y?f(x)在x?3处的切线，令g(x)?xf(x)，其中g?(x)是g(x)的导函数，则g?（3）? ．

x2y215．（5分）已知双曲线的方程为2?2?1(a?0,b?0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线

ab的距离为5，则双曲线的离心率为 ． c(c为双曲线的半焦距长）

316．（5分）如图所示，某住宅小区内有一正方形草地ABCD，现欲在其中修建一个正方形花坛EFGH，若已知花坛面积为正方形草地面积的

2，则?? ． 3

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三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分）

17．（12分）记Sn为等比数列{an}的前n项和，a1?8，S3?2(a2?3)． （1）求{an}的通项公式；

（2）已知Tn?a1a2?an，求Tn的最大值．

18．（12分）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC?AA1?3，BC?2，D是BC的中点，

F是C1C上一点．

（1）当CF?2，求证：B1F?平面ADF； （2）若FD?B1D，求三棱锥B1?ADF体积．

19．（12分）某种植物感染?病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗?病毒的制剂，现对20株感染了?病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效．测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量（单位：mg)进行统计．规定：植株吸收在6mg（包括6mg)以上为“足量”，否则为“不足量”．现对该20株植株样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表．已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株． 编号 吸收量01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 8 3 8 9 5 6 6 2 7 7 5 10 6 7 8 8 4 6 9 (mg) （1）完成以2?2下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

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