(全国通用版)2018-2019高中物理 第十六章 动量守恒定律 第二节 动量和动量定理学案 新人教版选修3-5

江山如此多娇啊踢球时的力F＝100N，球在地面上滚动了t＝10s停下来，则运动员对球的冲量为( D )

A．1000N·s C．零

B．500N·s D．无法确定

解析：滚动了t＝10s是地面摩擦力对足球的作用时间。不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。

3．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是( D )

A．10N·s,10N·s C．0,10N·s

B．10N·s，－10N·s D．0，－10N·s

解析：由图象可知，在前10s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10s内末状态的动量p3＝－5kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10N·s，故正确答案为D。

4．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是( CD )

A．1m/s C．2m/s

B．1.5m/s D．2.5m/s

解析：根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ft＝mv，所以v＝

Ftmgt＝＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s。 mm5．(河南省安阳市三十六中2016～2017学年高二期中)从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥的地上不易碎。这是因为( CD )

A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大

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江山如此多娇啊B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大

C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在软泥地上的玻璃杯动量改变慢

D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大

解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和软泥地上时的速度相同，动量相同，故选项A错误；最后速度减为零，动量变化量相同，故选项B错误；由动量定理可知落在水泥地上作用时间短，受到的作用力大，故选项C、D正确。

二、非选择题

6．在水平力F＝30N的作用下，质量m＝5kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10m/s)

答案：12s

解析：用动量定理求解，研究全过程。选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。

取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得 (F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0 解得t2＝

2

F－μmg30－0.2×5×10

t1＝×6s＝12s。 μmg0.2×5×10

7．一个质量为m＝0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向击出，守门员触球时间约为0.1s，问足球受到的平均作用力为多大？方向如何？

答案：88N，方向与原来速度方向相反

解析：选定足球原运动方向为正方向。根据动量定理F·Δt＝p′－p，这里F为足球在水平方向受到的平均作用力，Δt为击球的时间，p′为击球后足球的动量，p为足球原来的动量。设足球的质量为m，击球先、后的速度分别为v和v′，于是可得到F＝p′－p＝tmv′－mvm?v′－v?0.4×?－12－10?

＝＝N＝－88N。 tt0.1

可见，足球受到的平均作用力为88N，方向与原来速度方向相反。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)

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江山如此多娇啊1．(山东省济宁市2017～2018学年高三上学期期末)质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回。不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是( A )

A．子弹对墙的冲量最小 B．橡皮泥对墙的冲量最小 C．钢球对墙的冲量最小

D．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等

解析：由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它们动量的变化量：ΔP＝mv－mv0，子弹穿墙而过，末速度的方向为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被以原速率反向弹回，末速度等于－v0, 可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量变化量最大。由动量定理：I＝ΔP，所以子弹受到的冲量最小，钢球受到的冲量最大。由牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最小，钢球对墙的冲量最大。故选A。

2．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( B )

A．仍在P点 C．在P点右边不远处

B．在P点左边

D．在P点右边原水平位移的两倍处

解析：以v或2v抽纸条时，纸条给铁块的摩擦力不变，以2v抽纸条时，纸条对铁块的作用时间短，对铁块的冲量小，铁块获得的速度小，根据平抛知识可知它的水平射程短，所以落点在P点的左边。

3．(山东潍坊市2016～2017学年高三模拟)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( A )

A．C．m2gh＋mg tmgh＋mg tB．D．

m2gh－mg tmgh－mg t解析：对人与安全带作用的过程应用动量定理，则有(F－mg)t＝0－m2gh，解得F＝

m2gh＋mg，故A正确。 t4．(河北省衡水中学2016～2017学年高二下学期期中) “蹦极”是勇敢者的运动，如

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江山如此多娇啊图所示为蹦极运动过程的示意图。某人身系弹性绳自高空p点自由下落，其中a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。若不计空气阻力，则下列说法正确的是( AC )

A．人和弹性绳组成的系统机械能守恒

B．从a至c的过程中重力的冲量大小大于弹性绳的冲量大小 C．从p至c的过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功 D．从a至c的过程中人的动量一直减小

解析：人下落过程只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，A、C正确；由(mg－F)·Δt＝0－mva

得FΔt＞mgΔt，故B错误；a至c过程中人的动量是先增大后减小，D错误。 5．静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( BCD )

A．0～4s内物体的位移为零 C．4s末物体的动量为零

B．0～4s内拉力对物体做功为零 D．0～4s内拉力对物体的冲量为零

解析：由图象可知物体在4s内先做匀加速后做匀减速运动，4s末的速度为零，位移一直增大，A错；前2s拉力做正功，后2s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确，故选B、C、D。

二、非选择题

6．2017年10月在长深高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车来相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s。则：

(1)试求车祸中车内质量为约60kg的人受到的平均冲力是多大？

(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

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