(全国通用版)2018-2019高中物理 第十六章 动量守恒定律 第二节 动量和动量定理学案 新人教版选修3-5

江山如此多娇啊(2)应用I＝Δp求变力的冲量。

如果物体受到大小、方向不变的力的作用，既可以应用FΔt求力的冲量，也可以应用物体动量改变Δp的大小和方向来替代力的冲量。

如果物体受到大小、方向改变的力的作用，则不能直接用FΔt求变力的冲量，这时可以求在该力冲量作用下物体动量改变Δp的大小和方向，替代变力的冲量。

3．应用动量定理解题的一般步骤 a．选定研究对象，明确运动过程。 b．进行受力分析和运动的初、末状态分析。 c．选定正方向，根据动量定理列方程求解。

Dian li pou xi

典例剖析

典例3 用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0m/s，如

果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么：

(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？

(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10m/s) (3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。

解题指导：选取研究对象→受力分析→动量定理列方程→求解、讨论 解析：(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为

2

F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－mv

0.5×?－4.0?

所以F1＝－N＝200N，方向竖直向上。

0.01

由牛顿第三定律和铁锤钉钉子的作用力为200N，方向竖直向下。

(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正。 (F2＋mg)t＝0－mv(矢量式)

F2＝

－5×?－4.0?

N－0.5×(－10)N＝205N，方向竖直向上。

0.01

由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205N，方向竖直向下。

|F2－F1|

(3)比较F1与F2，其相对误差为×100%＝2.5%，可见本题中重力的影响可忽略。

F1

答案：(1)200N，方向竖直向下 (2)205N，方向竖直向下 (3)见解析,

〔对点训练3〕 (河北省唐山市2017～2018学年高三上学期期末)1998年6月18日，

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江山如此多娇啊清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是( C )

A．安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化 B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率

D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大

解析：在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft＝ΔP可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，即是减小了驾驶员的动量变化率，故选C。

动量定理分量式的应用技巧

根据力与运动的独立性原理，动量定理也可记为Fxt＝Δpx，Fyt＝Δpy。即某一方向上的力的冲量只能引起这个方向上的动量变化，而不引起其他方向的动量变化。

案例 (2016·北京理综，24)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力

F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研

究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。

(1)分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy； (2)分析说明小球对木板的作用力的方向。

解析：(1)x方向：动量变化为Δpx＝mvsinθ－mvsinθ＝0 y方向：动量变化为Δpy＝mvcosθ－(－mvcosθ)＝2mvcosθ方向沿y轴正方向。

(2)根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向，根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。

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江山如此多娇啊1．(多选)(吉林省吉林二中2016～2017学年高二下学期期中)对于质量一定的物体，下列叙述中正确的是( BD )

A．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 B．物体的动能变化，其动量必定变化 C．物体的动量发生变化，其动能必定变化 D．物体的动量发生变化，其动能不一定变化

解析：物体的动能变化，速度大小一定变化，则动量一定变化。故A错误，B正确；物体的动量发生变化，速度可能只方向改变，所以动能不一定变化。故C错误，D正确。故选：BD。

2．(山西省怀仁县八中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80cm，足球的重量为400g，与头顶作用时间Δt为0.1s，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小分别是(空气阻力不计，g＝10m/s)( C )

2

A．t＝0.4s，FN＝40N C．t＝0.8s，FN＝36N 解析：t＝2故选C。

3．(广东深圳市南山区2017～2018学年高三质验)如图所示，物体由静止开始做直线运动，0～4s内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述错误的是( C )

B．t＝0.4s，FN＝36N D．t＝0.8s，FN＝40N

2h2mv＝0.8s，V＝2gh＝4m/s，(FN－mg)Δt＝2mv，FN＝36 N，＝＝32N，gΔt

A．0～2s内合外力的冲量一直增大 B．0～4s内合外力的冲量为零 C．2s末物体的动量方向发生改变 D．0～4s内物体的动量方向一直不变

解析：根据I＝Ft可知，冲量的大小等于图像与坐标轴围成的面积，则0～2s内合外力的冲量一直增大，0～4s内合外力的冲量为零，选项A、B正确；2s末物体受到的冲量为正

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江山如此多娇啊值，则动量方向为正，方向没变，选项C错误；0～4s内合外力的冲量为零，则0～4s内物体受到的冲量一直为正，则物体动量方向一直不变，选项D正确；此题选择错误的，故选C。

4．(多选)(宁夏育才中学2017～2018学年高三第四次月考)一质量m＝0.10kg的小钢球以大小为v0＝10m/s的速度水平抛出，下落h＝5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，且速度大小不变。已知小钢球与钢板的作用时间极短，取g＝10m/s，则( BD )

2

A．钢板与水平面的夹角θ＝60°

B．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为1N·s C．小钢球撞击钢板的过程中其动量的变化量的大小为102kg·m/s D．钢板对小钢球的冲量大小为22N·s

解析：小钢球撞击钢板时的竖直分速度vy＝2gh＝10m/s，设小球的速度方向与水平方

vy10

向的夹角为α，则tanα＝＝＝1，解得α＝45°，即钢板与水平面的夹角θ＝45°，

vx10

选项A错误；小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板时所飞行的时间t＝

2hg＝1s，重力冲量

I＝mgt＝1N·s，选项B正确；取垂直斜面向上为正方向，刚要撞击钢板时小钢球速度的大

小为v1＝2v0＝102m/s，动量P1＝－mv1＝－2kg·m/s；撞后小钢球的速度v2＝102m/s，动量p2＝mv2＝2kg·m/s，小钢球的动量变化Δp＝p2－p1＝22kg·m/s，由动量定理可知，钢板对小钢球的冲量大小I＝Δp＝22N·s，选项C错误，D正确。

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．(河南省信阳市2016～2017学年高二下学期期中)物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明( D )

A．物体的动量在减小 C．物体的动量大小一定变化

B．物体的动量在增大 D．物体的动量大小可能不变

解析：物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变，故D正确，A、B、C错误。故选D。

2．(山西省怀仁县八中2016～2017学年高二下学期期中)运动员向球踢了一脚(如图)，

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