2008年高考数学试题分类汇编 - 函数与导数（一）

2008年高考数学试题分类汇编

函数与导数(一)

一． 选择题：

1.（全国一1）函数y?A．?x|x≥0?

x(x?1)?x的定义域为（ C ）

B．?x|x≥1? D．?x|0≤x≤1?

C．?x|x≥1???0?

2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ A ）

s s s s O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

3.（全国一6）若函数y?f(x?1)的图像与函数y?lnx?1的图像关于直线y?x对称，则f(x)?（ B ） A．e2x?1

B．e2x

C．e2x?1

x?1x?112 D．e2x?2

4.（全国一7）设曲线y?（ D ） A．2

B．

12在点(3，2)处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a? C．? D．?2

5.（全国一9）设奇函数f(x)在(0，??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式

f(x)?f(?x)?0的解集为（ D ）

xA．(?1，0)?(1，??) B．(??，?1)?(0，1) D．(?1，0)?(0，1)

1x?xC．(??，?1)?(1，??) 6.（全国二3）函数f(x)?A．y轴对称

的图像关于（ C ）

B． 直线y??x对称

C． 坐标原点对称 D． 直线y?x对称

38.（全国二4）若x?(e?1，，1)a?lnx，b?2lnx，c?lnx，则（ C ）

A．a

2π5 D． b

9.（北京卷2）若a?20.5，b?logπ3，c?log2sinA．a?b?c

B．b?a?c

，则（ A ）

D．b?c?a

C．c?a?b

10.（北京卷3）“函数f(x)(x?R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的（ B ）

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11.（四川卷10）设f?x??sin??x???，其中??0，则f?x?是偶函数的充要条件是( D )

（Ａ）f?0??1 （Ｂ）f?0??0 （Ｃ）f'?0??1 （Ｄ）f'?0??0 12.（四川卷11）设定义在R上的函数f?x?满足f?x??f?x?2??13，若f?1??2，则

f?99??( C )

（Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）

132 （Ｄ）

213

13.（天津卷3）函数y?1?x（0?x?4）的反函数是A

（A）y?(x?1)2（1?x?3） （B）y?(x?1)2（0?x?4）

（C）y?x2?1（1?x?3） （D）y?x2?1（0?x?4）

14.（天津卷10）设a?1，若对于任意的x?[a,2a]，都有y?[a,a2]满足方程

logax?loagy?3a的取值集合为B ，这时

（A）{a|1?a?2} （B）{a|a?2} （C）{a|2?a?3} （D）{2,3} 15.（安徽卷7）a?0是方程ax2?2x?1?0至少有一个负数根的（ B ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

16.（安徽卷9）在同一平面直角坐标系中，函数y?g(x)的图象与y?ex的图象关于直线y?x对称。而函数y?f(x)的图象与y?g(x)的图象关于y轴对称，若

f(m)??1，则m的值是（ B ） B．?

e1 A．?e C．e D．

e117.（安徽卷11）若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足

f(x)?g(x)?ex，则有（ D ）

π2A．f(2)?f(3)?g(0) C．f(2)?g(0)?f(3)

18.（山东卷3）函数y＝lncosx(-

B．g(0)?f(3)?f(2) D．g(0)?f(2)?f(3)

?2)的图象是

＜x＜A

19.（山东卷4）设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为A

(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 20.（江西卷3）若函数y?f(x)的值域是[,3]，则函数F(x)?f(x)?211f(x)的值域是

B

A．[,3] B．[2,21103] C．[51010,] D．[3,] 23321.（江西卷6）函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(,2yyy?2?3?2)内的图象是 D

y3??23??2?22-o??22-??2oxox?2-x??2-??A3?2xo?B3?2CD22.（江西卷12）已知函数f(x)?2mx2?2(4?m)x?1，g(x)?mx，若对于任一实数x，

f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取值范围是B

A． (0,2) B．(0,8) C．(2,8) D． (??,0) 23.（湖北卷4）函数f(x)?1xln(x?3x?2?2?x?3x?4)2的定义域为D

A. (??,?4]?[2,??) B. (?4,0)?(0.1) C. [-4,0)?(0,1] D. [?4,0)?(0,1)

24.（湖北卷7）若f(x)??x2?bln(x?2)在(-1,+?)上是减函数，则b的取值范围是

21C

A. [?1,??) B. (?1,??) C. (??,?1] D. (??,?1)

25.（湖北卷13）已知函数f(x)?x2?2x?a,f(bx)?9x2?6x?2,其中x?R,a,b为常数，则方程f(ax?b)?0的解集为 . ?

26.（湖南卷10）设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［］=1）,对于

45给定的n?N*,定义Cnx?值域是( D )

A.????16?,28??3?n(n?1)?(n??x??1)x(x?1)?(x??x??1),x??1,???,则当x??3??2,3???时，函数Cnx的

B.????16?,56??3?

C.?4,28? ???28,56?

3?

D.?4,16??28??,28???3??3?

27.（陕西卷7）已知函数f(x)?2x?3，f?1(x)是f(x)的反函数，若mn?16（m，n?R+），则f?1(m)?f?1(n)的值为（ A ） A．?2

B．1

C．4

D．10

28.（陕西卷11）定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy（x，y?R），

f)1(2?，则f(?3)等于（ C ）

B．3

C．6

D．9

A．2

29.（重庆卷4)已知函数y=1?x?x?3的最大值为M,最小值为m,则(A)

14mM的值为C

(B)

12 (C)

22 (D)

32

30.（重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2?R有

f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C (A)f(x)为奇函数

（B）f(x)为偶函数 （D）f(x)+1为偶函数

(C) f(x)+1为奇函数

31.（福建卷4)函数f(x)=x3+sinx+1(x?R),若f(a)=2,则f(-a)的值为B

A.3

B.0

C.-1

D.-2

32.（福建卷12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是D

33.（广东卷7）设a?R，若函数y?eax?3x，x?R有大于零的极值点，则（ B ）

A．a??3

B．a??3

C．a??

31D．a??

3134.（辽宁卷6）设P为曲线C：y?x2?2x?3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为?0，?，则点P横坐标的取值范围为（ A ）

?4????A．??1，??

2???1?

0? B．??1，1? C．?0，

D．?，1?

?2??1?35.（辽宁卷12）设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足

?x?3?f(x)?f??的所有

x?4??x之和为（ C ） C．?8

D．8

A．?3 B．3