北师大版九年级数学上-广东省深圳市宝安区12月五校联考试卷 docx

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18?2717．解：原式=????2?1?1??2．

42422

18．解方程：（1）（x－5）－9=0； （2）x＋2x－6=0． 解：（1）方程整理得：

（x－5）=9，

开方得：x－5=±3，

即x－5=3，或x－5=－3， 解得：x1=8，x2=2；

（2）这里a=1，b=2，c=－6，

∵△=b－4ac=2－4×1×（－6）=28＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， 则x??1?7．

19．据深圳某知名网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

2

2

2

根据所给信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（2）若2015年深圳常住人口约有1100万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？

（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 解：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），

关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．

；

（2）1100×10%=110万人；

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（3）画树形图得：

21?． 12620．如图，某天晚上，身高1.6米的小明AB站在路灯OP下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长AC（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长CE，根据他的发现，你能不能计算路灯OP的高度？

解：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m， ∵AB∥OP，

∴△CAB∽△COP， ABCA1.62∴，即……①， ??OPCOOP2?AO∵CD∥OP，

∴△ECD∽△EOP， CDEC1.62.5∴，即……②， ??OPEOOP2.5?2?AO由①、②，得：

22.5， ?2?AO2.5?2?AO解得：AO=8， 1.62∴， ?OP2?8解得：OP=8．

答：路灯的高度为8m．

21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪

2

舍面积为80m？

解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25－2x＋1）m，由题意得 x（25－2x＋1）=80，

2

化简，得x－13x＋40=0， 解得：x1=5，x2=8，

当x=5时，26－2x=16＞12（舍去）， 当x=8时，26－2x=10＜12，

答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．

22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数． 解：（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点， ∴CE=AE=BE， ∵AF=AE， ∴AF=CE，

在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点， ∴ED是等腰△BEC底边上的中线， ∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，

则P（抽取的两人恰好是甲和乙）?鑫达捷

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∴∠1=∠2， ∵AF=AE， ∴∠F=∠3， ∵∠1=∠3， ∴∠2=∠F， ∴CE∥AF， 又∵CE=AF，

∴四边形ACEF是平行四边形； （2）解：∵四边形ACEF是菱形， ∴AC=CE，

由（1）知，AE=CE， ∴AC=CE=AE，

∴△AEC是等边三角形， ∴∠CAE=60°，

在Rt△ABC中，∠B=90°－∠CAE=90°－60°=30°．

k的图象经过点A（－2，－3），B是图象上在第一象限内的一个动点， x（1）求反比例函数解析式；

（2）直接写出当OA=OB时B点的坐标； （3）已知点C（4，－2），当B点移动到何处时，四边形OACB为平行四边形？

k解：（1）∵反比例函数y?的图象经过点A（－2，－3），

xk∴?3?，

?2解得：k=6，

6∴反比例函数解析式的解析式为：y?；

x（2）∵点A（－2，－3），

2

∴OA=13，

6设点B的坐标为：（x，），

x∵OA=OB， 262

∴x＋（）=13，

x42

即x－13x＋36=0，

22

∴（x－4）（x－9）=0， 解得：x=±2或x=±3，

∵B是图象上在第一象限内的一个动点， ∴x=2或x=3， ∴点B的坐标为：（2，3）或（3，2）； （3）∵四边形OACB为平行四边形，

∴OB∥AC，OA∥BC，OB=AC，OA=BC， ∴OB是由AC平移得到的； ∵点A（－2，－3），

∴OB向上平移了3个单位，向右平移了2个单位， ∵点C（4，－2），

23．反比例函数y?鑫达捷

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∴点B的坐标为（6，1），

∴当B点移动到（6，1）时，四边形OACB为平行四边形．

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